2N皇后問題演算法 C

2n皇后問題(wustoj-1291)

description

給定乙個n*n的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少種放法？n小於等於8。

對於遞迴與回溯，原理跟n皇后問題差不多，其難點就在於如何對該棋盤進行既不重複也不遺漏的遍歷，還有就是遞迴的結束條件，這兩點在前面的n皇后問題中已經講解得很透徹。

現在，我們假設你已經對n皇后問題的解法有較為透徹的理解。那麼我們就這樣擺放皇后：我們先擺放黑皇后（或者先擺放白皇后也可以），我們先定義乙個棋盤map_q，從標準輸入流中定義，然後我們用兩個一維陣列posb[i],posw[i]分別表示棋盤的放置黑/白皇后的位置，如posb[i]=j，則表示棋盤上的第i列的黑皇后被放在第j行上。然後，我們同樣根據n皇后的演算法把所有的黑皇后放置完成，此時，我們在這樣的基礎上再放置白皇后，原理也跟n皇后的放置一樣，只是多了一些判斷能否放置的前提條件。當白皇后也完全放置時，結束一次大的遞迴迴圈，然後返回到黑皇后的dfs迴圈裡面，在進行又一次大迴圈。

以下為c++實現的源**：

#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 10;

int n;

int map_q[maxn][maxn];

int posb[maxn]=;

int posw[maxn]=;

int ans;

bool checkw( int cur) //檢查函式

bool checkb( int cur) //檢查函式

void dfs_white( int cur)

for( int i = 1; i <= n; i++)

}

void dfs_black( int cur)

for( int i = 1; i <= n; i++)

}

int main()

{

cin>>n;

for( int i = 1; i <= n; i++) //定義棋盤

for( int j = 1; j <= n; j++)

cin>>map_q[i][j];

ans = 0;

dfs_black(1); //先把黑皇后放在第一列

cout《如果推廣到k-n皇后問題，該如何求解，可以嘗試以下，當k達到什麼值時，在棋盤都為1的最優情況下仍然無解。

2N皇后問題 演算法 C

2n皇后問題 C

2n皇后問題

2n皇后問題

相關推薦

2N皇后問題演算法 C