51nod1554 歐姆諾姆和項鍊

1554 歐姆諾姆和項鍊

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難度：5級演算法題

有一天，歐姆諾姆發現了一串長度為n的寶石串，上面有五顏六色的寶石。他決定摘取前面若干個寶石來做成乙個漂亮的項鍊。

他對漂亮的項鍊是這樣定義的，現在有一條項鍊s，當s=a+b+a+b+a+...+a+b+a的時候是漂亮的，這兒a，b是一些寶石串，「+」表示連線操作。s中有k+1個a和k個b組成。a和b可能是空串。

現在給出寶石串，問怎麼切前幾個才能得到乙個漂亮的寶石項鍊。他切下來之後不會改變寶石的順序。

樣例解釋：

在這個樣例中前6個可以組成漂亮的串（ a="", b="bca"）。前7個也可以（a="b", b="ca"）。

input

單組測試資料。

第一行有兩個整數n, k (1≤n,k≤1 000 000)，表示寶石串原始的長度和在上文中提到的引數k。
第二行有n個由小寫字母組成的串，表示原始寶石串。

輸出一行有n個01組成的字串。第i(1≤i≤n)個位置是1的時候表示前i個寶石可以組成漂亮的寶石項鍊。

樣例輸入1

7 2bcabcab

樣例輸出1

0000011

首先利用kmp的next陣列的性質，可以求出1~i的迴圈節長度

設i點為當前點，每個迴圈節為s，那麼一共有兩種情況

1：迴圈節可以完全把1~i覆蓋，即ssss...ss的情況

然後開始考慮在這麼多迴圈節中選k+1個a，k個b

因為一定要選k個ab

計算出每個ab串中含有 i / ( i - next[i] ) / k 個s,最後會剩下 i / ( i - next[i] ) % k 個s，

剩下s的個數<=每個ab中含有的s個數,則可以被覆蓋（將剩下的s看做a，此時就有了k+1個a，k個b）

如果剩下s的個數》每個ab中含有的s個數，此時i就不能被覆蓋，因為還沒到i，就選夠了所需的k~k+1個

2：迴圈節不能完全把1~i覆蓋，ssss...st的情況，t為s的乙個字首

此時只有k+1個a個k個b的情況，因為多了個額外的t串

那麼a一定=t，其餘過程都和上面一樣，但注意一點，最後的 剩下s的個數需《每個ab中含有的s個數

這時為什麼不能=了？因為之前的最後沒有t，=的情況，可以吧a看做剩下的s，而現在有了t，剩下的s+t則大於原本的迴圈節了

**（此題有毒，用另外的標頭檔案過不去，會炸時限）：

#includeusing namespace std;

int n,m,nex[1000001];
char s[1000001];
void getnext()
}

51nod1554 歐姆諾姆和項鍊 kmp

有一天，歐姆諾姆發現了一串長度為n的寶石串，上面有五顏六色的寶石。他決定摘取前面若干個寶石來做成乙個漂亮的項鍊。他對漂亮的項鍊是這樣定義的，現在有一條項鍊s，當s a b a b a a b a的時候是漂亮的，這兒a，b是一些寶石串，表示連線操作。s中有k 1個a和k個b組成。a和b可能是空串。現在...

51nod 1554 歐姆諾姆和項鍊 題解

給定乙個長度為n 1 e6 n 1e6 n 1 e6 的字串s ss，和乙個k 1 e6 k 1e6 k 1 e6 定義乙個字串是漂亮的，當且僅當它珂以表示為恰好k 1 k 1k 1個aa a中間夾著k kk個b bb，a,b a,ba,b為任意字串 珂以為空 對於s ss的每個字首，求它是否是漂亮...

51nod 1554 歐姆諾姆和項鍊 題解

題目 有一天，歐姆諾姆發現了一串長度為n的寶石串，上面有五顏六色的寶石。他決定摘取前面若干個寶石來做成乙個漂亮的項鍊。他對漂亮的項鍊是這樣定義的，現在有一條項鍊s，當s a b a b a a b a的時候是漂亮的，這兒a，b是一些寶石串，表示連線操作。s中有k 1個a和k個b組成。a和b可能是空串...