常見的排序演算法

相信大家面試的時候都要經歷手寫什麼什麼排序這種事情吧，要不就是大概說一下思路。不許用各種語言封裝好的函式、api，僅僅用原生的方法把他寫出來。雖然看起來沒什麼意思，但是這也是考察乙個人的基礎有沒有紮實、程式設計思想好不好的一種方法。

重要的事情說三遍：

主要理解快速排序！！！

而且要滾瓜爛熟！

以下所有的排序都是公升序

先說最簡單的吧，冒泡，就是指數值大的，就是乙個大氣泡，慢慢冒到後面（水面）去。對於要排序的陣列，乙個個去遍歷，大的數往後移。往後移怎麼做到呢，就是遍歷的時候，兩個數中（第j和j+1個）要是誰比較大，誰在後面（交換位置）。氣泡都聚集在水面（大數都從後面聚集在一起，所以每次第二層遍歷都會到len-1-j截止）

時間複雜度o(n^2)，如果是已經排好的情況是o（n）

function
bubble
(arr)}}
return arr
}

快排是面試問得最多的了，也是目前用得最多，效率最穩的方法。快速排序的最慢情況是o(n²)，公升序的時候。但它的數學期望是o(n log n) ，且o(n log n)記號中隱含的常數因子很小，比複雜度穩定等於o(n log n)的歸併排序要小很多。對絕大多數順序性較弱的隨機數列而言，快速排序總是佔優。

首先，取乙個基準值（我們取第乙個，也可以取中間、取最後都行），接著讓小於基準值的在左邊，大於的在右邊，分成左右兩堆。然後分別對左邊和右邊那堆採取同樣的操作，取基準值，讓基準值左邊都是小於他的，右邊都是大於他的。一直重複操作，直到全部公升序。

這種方法容易理解，但是依賴另外開闢出來的陣列。我們取第乙個作為基準，從第二（特別注意，第二個開始！不然棧溢位）個開始遍歷，小於基準的數放在左陣列（left），大於基準的放在右陣列，接著對左陣列和右邊陣列重複操作，再對左邊陣列的左邊和右邊進行操作……直到陣列長度為1

function
quick
(arr)
var pivot = arr[0]
var left = 
var right = 
var len = arr.length
for(var i = 1;iif(arr[i]>pivot)else
}return quick(left).concat([pivot],quick(right))
}

當然網上也有人家從中間開始的，中間開始的話，就用splice去除這個值，再給pivot賦值

這種比較難理解，但是不會占用其他記憶體。基準值也是取第乙個，quick傳入3個引數：陣列，子陣列的起始位置、子陣列的結束位置。第一次賦值肯定是quick（arr），left和right是undefined，left和right預設是第乙個和最後乙個數的索引。 partitionindex是基準值索引。

核心部分是中間判斷left

function
quick
(arr, left, right)         
}var temp = arr[pivot];
arr[pivot] = arr[index - 1];
arr[index - 1] = temp;
partitionindex = index-1;
quick(arr, left, partitionindex-1);
quick(arr, partitionindex+1, right);
}return arr;
}

表現最穩定的排序之一，無論什麼資料進去都是o(n²)複雜度，但是依賴額外記憶體儲存最小值

陣列長度為len的陣列中進行選擇排序時：

- 取後len個的最小值放陣列第乙個位置

- 取後len-1個的最小值放陣列第二個位置

- 取後len-2個的最小值放陣列第三個位置

…….

顯然，最後乙個就是最大的，前面的已經完成了排序

function
select
(arr)
}temp = arr[i]
arr[i] = arr[min]
arr[min] = temp 
}return arr
}

就像打牌一樣，自己是怎麼整理的呢。拿著一張牌，乙個個往下去對比，發現下乙個大於（或等於）自己，上乙個小於（或等於）自己，那就把他放在中間。複雜度穩定o（n^2）,最好的情況是已經排序完成時o（n），依賴額外記憶體，儲存當前遍歷的數

function
insert
(arr) 
arr[preindex+1] = current;
}return arr;
}

將陣列區間取出來（【min，max】），然後對陣列進行遍歷，計算每乙個陣列元素在區間【min，max】中出現次數，最後從頭到尾把陣列寫出來。複雜度是o（n），比較穩定，但是依賴額外記憶體空間

計數排序需要全部都是整數！

這裡，我們取正整數來試驗，所以只要取得最大值就行。arr的值表示bucket的位置，如果bucket的某個位置是undefined，說明arr裡面沒有這個位置的索引值

function
count
(arr) 
bucket[arr[i]]++;//開始統計
}for (var j = 0; j < max + 1; j++) 
}return arr;
}

先比較個位數的大小，按順序分類，從頭到尾重新取出數字。再進行第二次比較，比較十位數的大小，按順序分類，再從頭到尾取出……..直到最高位。要求全是整數。

我們這裡比較兩位數以內的

var counter = ;
function
radixsort
(arr, maxdigit) 
counter[bucket].push(arr[j]);//和計數排序一樣，這裡只需要0-9的陣列存放
}var pos = 0;
for(var j = 0; j < counter.length; j++) }}
}return arr;
}

由名字可以知道，這其實就是一種遞迴。順序是比較前面兩個=>比較前面兩個的後面兩個=>比較前面四個=>比較前面四個的後面兩個=>比較前面6個的後面兩個=>比較前面8個……..

始終都是o（nlogn）的複雜度，不受輸入資料影響，但是依賴額外記憶體

每一次2個數的小組比較，兩個小組的數量一致而且排序方式也是公升序，對比起來就是一一對比。大的組比較也是一樣。數量不同只有陣列長度非2的n次方的尾部的比較。

function
mergesort
(arr) 
var middle = math.floor(len / 2),//陣列被分成左右兩個子陣列
left = arr.slice(0, middle),
right = arr.slice(middle);
return merge(mergesort(left), mergesort(right));
}function
merge
(left, right)
else 
}while (left.length)
result.push(left.shift());//取出第乙個取比較
while (right.length)
result.push(right.shift());
return result;
}

常見的排序演算法

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