八大排序之基數排序

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建議先看排序綜述，傳送門：資料結構與演算法系列之一：八大排序綜述。

基數排序（英語：radix sort）是一種非比較型整數排序演算法，其原理是將整數按位數切割成不同的數字，然後按每個位數分別比較。由於整數也可以表達字串（比如名字或日期）和特定格式的浮點數，所以基數排序也不是只能使用於整數。基數排序的發明可以追溯到2023年赫爾曼·何樂禮在打孔卡片製表機（tabulation machine）上的貢獻。

基數排序法會使用到桶 (bucket)，顧名思義，通過將要比較的位（個位、十位、百位…），將要排序的元素分配至 0~9 個桶中，藉以達到排序的作用，在某些時候，基數排序法的效率高於其它的比較性排序法。

它是這樣實現的：

基數排序的方式可以採用lsd（least significant digital）或msd（most significant digital），lsd的排序方式由鍵值的最右邊開始，而msd則相反，由鍵值的最左邊開始。

wordzzzz的小資料規模演示：

* 獲取陣列a中最大值

*/template

int get_max(t *array, const

int length)

/* * 對陣列按照"某個位數"進行排序(桶排序)

*/template

void count_sort(t *array, const

int length, int

exp)

int i, buckets[10] = ;

for (i = 0; i < length; i++) // 將資料出現的次數儲存在buckets中

buckets[(array[i] / exp) % 10]++;

for (i = 1; i < 10; i++) // 更改buckets[i]。目的是讓更改後的buckets[i]的值，是該資料在output中的位置。

buckets[i] += buckets[i - 1];

for (i = length - 1; i >= 0; i--) // 將資料儲存到臨時陣列output中，這裡的對應關係一定要捋清楚

output[--buckets[(array[i] / exp) % 10]] = array[i];

for (i = 0; i < length; i++) // 將排序好的資料賦值給array

array[i] = output[i];}/*

* 基數排序

*/template

void radixsort(t *array, const

int length)

其中，d 為位數，r 為基數，n 為原陣列個數。在基數排序中，因為沒有比較操作，所以在複雜上，最好的情況與最壞的情況在時間上是一致的，均為 o(d*(n + r))。

基數排序不改變相同元素之間的相對順序，因此它是穩定的排序演算法。

基數排序 vs 計數排序 vs 桶排序

這三種排序演算法都利用了桶的概念，但對桶的使用方法上有明顯差異：

完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz

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