問題描述
媽媽給小b買了n塊糖!但是她不允許小b直接吃掉。
假設當前有m塊糖,小b每次可以拿p塊糖,其中p是m的乙個不大於根號下m的質因數。這時,媽媽就會在小b拿了p塊糖以後再從糖堆裡拿走p塊糖。然後小b就可以接著拿糖。
現在小b希望知道最多可以拿多少糖。
輸入格式
乙個整數n
輸出格式
最多可以拿多少糖
樣例輸入
15樣例輸出
6資料規模和約定
n <= 100000
分析:動態規劃問題~~首先呢~建立乙個滿足不大於根號下最大值maxn的素數表,然後對素數表裡面的數逐個遍歷~
構建乙個dp[i]陣列,表示當糖果數量為i的時候所能拿的最多的糖果數量~
對於dp[i]的值:因為小b只能每次拿不大於根號下i的質因數,遍歷素數表中滿足條件的素數(prime[j] <= sqrt(i) && i % prime[j] == 0),更新dp[i]的值為(dp[i-2*prime[j]] + prime[j])的最大值~
即:dp[i] = max(dp[i], dp[i-2*prime[j]] + prime[j]);
#include #include using namespace std;
int prime[50000];
int dp[100005];
int book[100005];
int cnt = 0;
void create()
}}int main()
}cout << dp[n];
return 0;
}
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