簡記 在nlogn時間計算左 右逆序數計數

設

π 為乙個排列，如果

i<

j 而且π(

i)>π(

j)，這個序對(i

,j) 或這一對元素(π

(i),

π(j)

) 被稱為是

π 的乙個逆序。

逆序數是逆序集的基數，它常用於量度排列或序列的已排序程度。

逆序向量

v : v(

i)是在π

之中的i 之前，元素較

i大的數量 v(

i)=#

左逆序計數 l

: l(

i)在

π(i)

中的在 π

(i) 之前，元素較 π

(i) 大的數量 l

(i)=

#

右逆序計數 r

: r(

i)在

π(i)

中的在 π

(i) 之後，元素較 π

(i) 小的數量 r

(i)=

#

可知存在 ∑

v(i)

=∑l(

i)=∑

r(i)

#include 

using
namespace
std;
const
int n = 1e5+5;
struct nodea[n], tmp[n];
int ans[n];
int n;
void mergesort(int l, int r)
}while(lp < mid) tmp[t++] = a[lp++];
while(rp < r) tmp[t++] = a[rp++];
for(int i = l; i < r; i++)
a[i] = tmp[i];
}}int main()
mergesort(0, n);
for(int i = 0; i < n; i++)
return
0;}

#include 

using
namespace
std;
const
int n = 1e5+5;
int n;
int a[n], bit[n];
void add(int x)
int sum(int x)
int main()
return
0;}

#include 

using
namespace
std;
const
int n = 1e5+5;
struct nodea[n], tmp[n];
int ans[n];
int n;
void mergesort(int l, int r)
else tmp[t++] = a[rp++];
}while(lp < mid) 
while(rp < r) tmp[t++] = a[rp++];
for(int i = l; i < r; i++)
a[i] = tmp[i];
}}int main()
mergesort(0, n);
for(int i = 0; i < n; i++)
return
0;}

#include 

using
namespace
std;
const
int n = 1e5+5;
int n;
int a[n], bit[n], ans[n];
void add(int x)
int sum(int x)
int main()
for(int i = 0; i < n; i++)
printf("%d%c", sum(a[i]), i==n-1?'\n':' ');
return
0;}

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