二進位制中1的個數

2021-08-16 22:35:22 字數 952 閱讀 9161

題目:

輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。

思路:看到問題我們可以很快形成乙個基本思路:先判斷整數二進位制表示中的最右邊1位是不是1,接著把輸入的整數右移一位,此時原來處於從右邊數起的第二位移到最右邊了,再判斷是不是1。這樣每次移動一位,直到整數變為0為止。現在題目變成如何判斷乙個整數最右邊是不是1了:只要把整數和1做位與運算,如果結果為1則表示該整數最右邊1位是1,否則都是0。但是這個思路沒有考慮到當輸入的整數是負數的情況,此時右移最右邊的位總會在最左邊填補1,會使程式陷入死迴圈。

為了避免死迴圈,我們可以不右移輸入的數字n。首先把n和1做與運算,判斷n的最低位是否為1,接著把1左移一位得到10(2),再和n做與運算,判斷n的次低位是否為1……

上面的可以避免死迴圈的演算法迴圈次數等於整個二進位制的位數。下面考慮整數中有幾個1就迴圈幾次的演算法。

分析把乙個數減去1的情況。如果整數不等於0,則其二進位制標識中至少有一位是1。

先假設這個數最右邊一位是1,那麼減去1時最後一位變成了0,其他所有位都不變。

接下來假設最後一位不為1,而是0的情況。如果該整數的二進位制表示中最右邊1位位於第m位(從高位算起的第m位),那麼減去1時,第m位由1變0,而第m位之後的所有0都變為1,整數中第m位之前的所有位都不變。接下來把乙個整數和它減去1的結果做位與運算,相當於把它最右邊的1變成0。

解決:思路一 迴圈整數二進位制的位數次

public class solution 

return count;

}}

思路二 迴圈整數二進位制數中「1」的個數次

public class solution 

return count;

}}

啟示:把乙個整數減去1之後再和原來的整數做位與運算,得到的結果相當於把整數的最右邊的乙個1變成0。很多二進位制問題都可以用這個思路解決。

二進位制 二進位制中1的個數

題目 請實現乙個函式,輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中 1 的個數。例如,把 9 表示成二進位制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果輸入 9,則該函式輸出 2。示例 1 輸入 00000000000000000000000000001011 輸出 3 解釋 輸入的二進位制串 0000000...

二進位制中1的個數 二進位制中0的個數

1 題目 實現乙個函式,輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數,例如把9表示成二進位制是1001,有2位是1。因此如果輸入9,該函式輸出2。2 解法 解法 一 可能會引起死迴圈的解法 基本思路 先判斷整數二進位制表示中最右邊一位是不是1。接著把輸入的整數右移一位,此時原理處於從右邊數起的第二位...

二進位制中1的個數

這種方法速度比較快,其運算次數與輸入n的大小無關,只與n中1的個數有關。如果n的二進位制表示中有k個1,那麼這個方法只需要迴圈k次即可。其原理是不斷清除n的二進位制表示中最右邊的1或者最左邊的1,同時累加計數器,直至n為0 如7 0111 通過與 7 1 0110 與操作消去最最左邊的1,並累加計數...