三節點敵友關係網路的結構平衡：
圖中邊a+b代表a和b為朋友，邊a-b代表a和b為敵人
對於一張關係網而言，所有的三角關係都應該是穩定的
平衡結構：乙個標註正負的完全圖結構是平衡的，當且僅當它包含的所有三角關係都是穩定的
平衡定理：乙個標記正負的完全圖結構是平衡的，當且僅當它的所有節點兩兩都是朋友關係或者它的節點可以被分為兩組，組內的節點兩兩都是朋友關係，而組間的節點兩兩都是敵人關係
弱平衡網路：標記的完全圖中不存在（++-）三角關係的網路（改變(-, -, -)的動力弱一些，改變(+, +, -)的動力強一點）
弱平衡網路的性質：節點可分成若干組，組內均為朋友，組間均為敵人。
網路交換實驗
假設一張圖中有5個節點，分別代表5個人，操作要求如下：
①每條邊上都有1塊錢，每個人可以私下和鄰居商議如何分配這1元，
②每個人最多只能和乙個鄰居達成協議，如果達成協議那麼就按它們的協議分配這1塊錢
③一旦某條邊達成協議，就通知另外的鄰居停止協商，停止協商的雙方不能獲得對應邊上的錢
那麼這個實驗會產生什麼樣的結果呢？例如下圖：
但是上圖情況是不穩定的：因為c為了避免自己1分錢沒有，完全可以給b 0.6元，而自己只要0.4元，這樣b肯定會選擇和c達成協議，畢竟能賺的更多
不穩定因素：沒有達成協議中的一條邊，其兩端節點的價值之和小於1。穩定結果即不存在不穩定因素
納什議價解：
接上，就算出現的是穩定結果，也有無數種情況，而它們的發生概率卻不同，例如下圖：
bc能拿到3/2，而ad只能拿到1/3的可能性要比4個人都拿到1/2的可能性高很多，因為在這圖中bc的地位和ac並不相同
那麼在乙個網路中兩個人最有可能怎麼協議呢？
假設網路中兩個節點的外部選項（放棄當前匹配關係後能得到的最大好處）可以量化為x和y(0≤x, y<1, x+y<1)
納什的理論結果：雙方滿意於均分s=1-x-y，即對於a：x+s/2，對於b：y+s/2，與人們平分剩餘的直覺相似。
乙個應用：你有一家經營不怎麼好的店，對你來講價值只有100萬，現在有乙個善於經營的買主看上了你的店，並且覺得這個店價值800萬，請問什麼成交價對你們來講是合理的？
情況如下：成交價約為100+（800-100）/2 = 450萬元
平衡結果：在達成協議中的邊，兩端節點的賦值滿足納什議價解
人群與網路學習之一
1 網路中的捷徑 兩點 a，b 之間存在這樣的一條路徑，如果刪去這條路徑之後，a,b之間的距離 3，我們就說a，b之間的這條路徑是捷徑。2 強三元閉包原理 與a相連線的b,c若是強強 s，s strong的首字母 那麼b，c之間形成邊的可能性會很高。如果b，c之間有s或w weak的首字母，弱關係 ...
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