在幾何中，向量是乙個炒雞重要的東西，像空氣對於人，水對於魚……qaq
在這裡就不詳細介紹向量了，大家在高中數學中會學到，數學毒瘤，貌似資訊也是哈哈哈
下面是他們的常用定義:
struct point
//建構函式，方便**編寫
};typedef point vector; //從程式實現上，vector只是point的別名
//向量+向量=向量， 點+向量=點
vector
operator + (vector a,vector b)
// 點-點=向量
vector
operator - (vector a,vector b)
// 向量*數=向量
vector
operator * (vector a,double p)
//向量/數=向量
vector
operator / (vector a,double p)
bool
operator
< (const point& a,const point& b)
bool
operator == (const point& a,const point& b)
點積：兩個向量v和w的點積等於二者長度的乘積再乘上他們夾角的余弦，即a∗
b=|a
|∗|b
|∗co
sθa ∗b
=|a|
∗|b|
∗cos
θ余弦是偶函式，因此點積滿足交換律。如果兩向量垂直，點積等於0。不難推導出：在平面座標系下，兩個向量oa和ob的點積等於xa
xb+y
ayb xax
b+ya
yb。 下面是點積計算方法，以及利用點積計算向量長度和夾角的函式。
double dot(vector a, vector b)
double lenth(vector a)
double angle(vector a, vector b)
順著第乙個向量v看，如果w在左邊，那麼v和w的叉積大於0，否則小於0。如果兩個向量共線（方向相同），那麼叉積等於0（三角形退化成線段）。不難發現，叉積不滿足交換律。事實上，cross（v，w）=-cross（w，v），兩個向量oa和ob的叉積等於xa
yb−x
bya xay
b−xb
ya。**如下：
double cross(vector a, vector b)
double area2(point a, point b,point c)
向量旋轉。向量可以繞起點旋轉，公式為x′
=xco
sa−y
sina
,y′=
xsin
a+yc
osa x′=
xcos
a−ys
ina,
y′=x
sina
+yco
sa其中a為逆時針旋轉的角。**如下：
//rad是弧度
vector rotate(vector a,double rad)
//呼叫前請確保a不是零向量
vector normal(vector a)
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二維幾何 圓 球
圓是任意一點擁有唯一的圓心角。所以在定義圓的時候，可以加乙個圓心角求座標的函式。首先是輔助巨集 const double eps 1e 10 const double pi acos 1 const double two pi 2 pi const int maxn 100 5 const int ...