費馬大定理四分之一解決

費馬大定理困擾了數學家幾百年，最後由英國數學家懷爾斯和他的學生一起完成了證明，用的是模空間的橢圓。說實話筆者不是學數學的，沒太看懂，主要還是沒精力心思去看，筆者只是一名稍微對數學有點興趣的工科生。直接進入主題吧，下面簡要介紹一下費馬大定理。

最後做不下去了，然後想到可以分成兩種情況討論，x為奇數，y為奇數，且(x,y)=1.z為偶數或者，x,y一奇一偶且（x,y）=1。z為奇數

稍微懂點數論的都應該知道，奇數的正整數次方為奇數，偶數的正整數次方為偶數，還有x,y,z都是偶數的情況可以變為上面的情況，同時除以2^n,連續操作直到變為上面的情況。

因為然後筆者注意到n>2想到了勾股定理，想到了初中背的最小勾股數系列

3，4，5；5，12，13；7，24，25等。發現都是一奇一偶的和等於奇數，沒有奇加奇等於偶。然後筆者想起了高中學的數論基礎裡的一條簡單性質，奇數的平方是4的倍數加1（其實是8的倍數加1），偶數的平方是4的倍數，證明也很簡單。

那麼我們就理解為什麼最小勾股數系列裡沒有奇加奇等於偶，因為兩個奇數的平方和不可能是4的倍數。

那麼我們能不能把這條結論推廣一下呢？

首先筆者想到n為偶數時，比如n=2m時可以看成

，那麼這就與上面一樣，左邊不可能是4的倍數。至此算是解決了四分之一吧。

但這只是四分之一，剩下的四分之三還是很難的，筆者還在探索簡單的證法，如有紕漏，還請指出。