簡稱mst。有兩個方法，kruskal（稀疏圖）與prim（稠密圖）。現給出prim的**：
int a[n][n], d[n], n, m, ans; //a是鄰接矩陣
bool v[n];
inline void prim()
ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) ans+= d[i];
}
#include #include #include #include #define mo 31011
using namespace std;
struct edge e[1005];
inline bool mycmp(edge x, edge y)
struct node a[105];
int n, m, ans1, fa[105], cnt, score; bool v[1005];
inline int read()
return x;
}inline int getfa(int x) return r;
}inline void mst() ans1+= w;}
}if(score != n - 1) score = -1;
return ;
}inline void mst1()
}if(score != n - 1 || ss != ans1) score = -1;
return ;
}int main()
sort(e+1, e+m+1, mycmp); mapmap; mapmap1;
for(int i = 1; i <= m; ++i)
memset(v, true, sizeof(v)); mst(); int ans = 1;
for(int i = 1; i <= cnt; ++i) {
int d = a[i].d, num = a[i].num, sum = 0, tot = map1[d], st = map[d];
for(int j = 0; j <= (1《看幾道例題。
（一）給定一棵n個節點的樹，要求增加若干條邊，把它擴充為完全圖，並滿足圖中的最小生成樹仍是這棵樹並且唯一。求增加的邊權總和最小是多少。（n ≤ 6000）
給n-1條邊排序，仿照kruskal進行遍歷。我們按照流程，合併x所在的集合與y所在的集合 這兩個集合（並查集）。可知合併完後必為一棵樹（乙個無向連通圖，又無環，當然是樹）。但是呢，我們要形成完全圖，則這兩個集合中的任意兩個元素間都要連邊（除了x與y），於是u到x的路徑，邊u<-->v，邊x<-->y，v到y的路徑就成環了。為了保證邊x<-->y是唯一的連線兩個集合且在mst中的邊，而加的邊又要盡量小，那就全都賦為邊權+1。則答案增加了(num(x所在集合) * num(y所在集合) - 1) * ((x<-->y的邊權) + 1)。
（二）給一無向圖，求最小生成樹。（1號節點度數不超過s，s給定）點數 ≤ 30。
先不去看1號節點，則圖會變成幾個連通塊。dfs劃分出。設一共blank塊連通塊，若blank > s，無解。
對於每個連通塊，求出mst，然後選出一節點p與1號相連（這是能連的邊裡邊權最小的一條邊）。
那麼現在我們得到了1號點度數為blank的最小生成樹。不過呢，既然題目用s去約束，那麼我們可以嘗試著增加度數，即把一些與1號節點無關的邊，替換成一些1號節點發出的邊（使代價盡量小）。
遍歷1發出的所有邊（1，x），它的邊權是val。若（1，x）尚不在mst中，那麼我們找1~x這條路徑上權值最大的邊，它的邊權記為w吧（這裡和上一道題有點類似，也是構成了簡單環，這樣我們就可以在這個環中把代價較大的刪掉了）。找到使w－val最大的那個點，把它更新。（打擂台，貪心思想）
迴圈的做s - blank次。若有一次發現最大的w - val居然≤0了，break。
由此我們可以看出，不停利用：每乙個小的簡單環中具有對稱性，把最大邊棄掉的思想是十分重要的。
（三）最短路徑生成樹問題
乙個無向圖，生成樹之後要滿足，任意一點與1號間的距離與在圖中時候的距離都一樣（即單源最短路dis值等於生成樹中從根節點（當然把1號作為根節點咯）到自己的距離（直接就能dfs出來））。問有多少種生成方法？
對於樹中能組成父子的節點對x，y（x是父親），必須要滿足dis[y] = dis[x] + val(x->y)。所以我們列舉這樣的點對，他們就一定可以構成滿足條件的生成樹的一條樹枝。
然後乘法原理，得出答案。（怎麼乘我也不知道！！！但是由於這樣的點集都是有序的，個人感覺可以treedp一下）
最後，祝大家情人節快樂，也預祝新年快樂！
有物件的長長久久~ 還沒有的會盡快遇到陪你一輩子的人~
謝謝大家支援
最小生成樹 次小生成樹
一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹，樹是乙個聯通的無向無環圖，多棵樹的集合則被稱為森林。因此，樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖，如果它包含g的所有點，則它被稱為g的生成樹，而各邊權和最小的生成樹則被稱...
最小生成樹學習總結
a.問題描述 實際生活中，我們總須找到最優的情況,如修建道路怎樣才最省錢。我們可以將實際問題看成一張圖，要滿足我們的需求，這張圖有很多種方案，我們要找出對我們來說最優的乙個方案，其他的方案都放棄。那問題就轉化成怎樣構建一顆最小的的樹了。實現方法有兩種 1.kruskal演算法 以邊為選擇物件，選擇過...
最小生成樹
package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...