在講綜合除法之前先複習一下長除法
例：f(x) = x
3- x
2- x - 1
把f(x)
展開基於偏移
a的泰勒表示式：c0
+ c1
(x-a) + c
2(x-a)
2+ c
3(x-a)
3假設偏移值
a=2上述的
f(x)
展開= 1 + 7(x-2) + 5(x-2)
2+ (x-a)3即
c0= 1, c
1= 7, c
2= 5, c
3= 1
我們可以通過長除法分別計算出
得到餘數1即
c0, 再重複兩次計算
(x2 + x + 1) / (x-2) = (x + 3) … 7, (x + 3) / (x-2) = 1 … 5
所有的係數c0
到c3全部計數結束
通過綜合除法也可以得到相同的結果，但計算方式要比上面簡單很多
仍然以上面
f(x)
為例，通過綜合除法求得c0,
c1,c2,
c3第一步把x3
, -x
2, -x, -1
的係數提取出來，
把x-a
的-a
乘以-1
放到最右邊
計算步驟如：第1
排第乙個數不變往下移到第2排，
第2排的第1
個數1 * 2 和第1
排的第2
個數相加得到第
2排的第
2個數，第2
排的第2
個數1 * 2和第1
排第3個數相加得到第
2排的第
3個數，第2
排的第3
個數1 * 2和第1
排第4個數相加得到第
2排的第4個數
第2排最後乙個數即為餘數，餘數不引數後繼計算。
往下重複
2次計算分別得為第二個餘數與第三個餘數
其實綜合除法就是在特定條件下把長除法化簡之後的偷懶的計算方式
特定的條件
: (x - a)
的首項係數必須為
1
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