為什麼說浮點數缺乏精確性？ python中浮點數運算問題 - 知乎
問題描述中很清楚，0.1+0.1+0.1-0.3沒有得到結果0，而是溢位了（python3.6中不會）。數字在計算機中都是用二進位制儲存的，那就應該用二進位制解釋一下。
我們目前使用的數字都是十進位制，方便理解和運算；計算機的底層電路是用與或非電路設計的。它只能識別二進位制，所以計算機中的數字用二進位制來表示。（數字在計算機中以補碼形式儲存，但以下內容用原碼解釋，容易理解）
整數二進位制：01010101
位置數：右邊為低位，末位記為0位；左邊為高位，從右向左依次增加1。
每位的數字只能是0或1，每位代表的大小為該位的數字*2的n次方，n是位置數。若每一位的數字都是1，則從右到左每位表示的大小為1,2,4,8,…,2^n，依次擴大二倍。
二進位制數字代表的大小為：對每一位二進位制代表的大小進行求和舉例：7的二進位制是0111，12的二進位制是1100等
浮點數二進位制：01010101.01010101
浮點數同樣用二進位制儲存。整數部分和整數二進位制相同，小數部分原理相同
小數部分：0位是1能代表1∗2
0=
11*2^0=1
1∗20=1
，小數點後第一位是1則能夠代表1∗2
−1
=0.5
1*2^=0.5
1∗2−1=
0.5，小數點後第二位是1能夠代表1∗2
−2
=0.25
1*2^=0.25
1∗2−2=
0.25
，依次縮小2倍，原理同整數。
【問題1】二進位制轉為十進位制數很簡單，那麼十進位制如何轉為二進位制呢？
# 整數求二進位制
# 1.每次除以2，記下商和餘數（以後用上一次的商除以2）
# 2.直到某次商等於0結束
# 3.把餘數倒序書寫12/
2=6.
..06/
2=3.
..03/
2=1.
..11/
2=0.
..1以12為例，二進位制為1100
# 小數求二進位制
# 1.每次乘以2，記下結果，並把整數和小數部分分離。（以後用上一次的小數部分乘以2）
# 2.直到某次小數部分為0結束
# 3.把整數部分正序書寫
0.625*2
=1+0.25
0.25*2
=0+0.5
0.5*2=
1+0.0以0.625為例，二進位制為0.101
0.4*2=
0+0.80.8*2
=1+0.6
0.6*2=
1+0.20.2*2
=0+0.4
0.4*2=
0+0.8...
以0.4為例，它無法結束，二進位制為0.01100110..
.
p.s. 浮點數在計算機中是以科學記數法表示的：a*10^n，a是底數，n是指數。以64位雙精度為例，底數佔52位，指數佔11位，另外還有1位符號位，因此浮點值只有52位的精度，所以會出現捨入錯誤。
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python中浮點數運算問題
這是因為小數以二進位制形式表示時的 有窮性導致的。我們知道，將乙個小數轉化為二進位制表示的方式是，不斷的乘2，取其中的整數部分。例如 1 0.625 2 1.25,整數部分為1，小數部分為0.25 2 0.25 2 0.5 整數部分為0，小數部分為0.5 3 0.5 2 1 整數部分為1，小數部分為...