在度為4的樹中，若有20個度為4的節點，10個度為3的節點，1個度為2的節點，10個度為1的節點，則樹t的葉節點個數是？這道題是2023年計算機聯考真題。我用手算（半蠻力）解出答案是82，結果是對的，但是耗時較長，而且如果數字再大點也不好算了，因此肯定存在一種更加高效的方法。
我們知道，
於是樹的節點個數n = 1 + 20*4 + 10*3 + 1*2 + 10*1
但同時，樹的節點個數也可以寫成是：葉子節點數+度為1的節點數+…+度為4的節點數
即n = n0 + 20 + 10 + 1 + 10，其中n0為葉子節點個數
由上述兩個式子就可解出葉子節點個數為82了。
這個方法解題效率比半蠻力法高多了，而且更準確
設二叉樹有2n個節點，且該題有兩種演算法。m這道題涉及到的知識為：的節點的數量為設度為i
ni，則2n = n0 + n1 + n2又因
n0 = n2 + 1，故2n = n1 + 2n2 + 1因此可以推算出
n1 = 2n - 2n2 -1，必為奇數，由此直接判斷本題選c【2023年計算機聯考真題】若一顆完全二叉樹有768個結點，則該二叉樹葉節點個數為？
演算法一：
因此該完全二叉樹最後乙個數值結點的編號為768/2=384（從1開始編號），所以葉子節點個數為768-384=384
演算法二：
設n為二叉樹總節點數，ni為 度為i的節點數
n = n0 + n1 + n2，n0 = n2 + 1，即n = n1 + 2n2 + 1
因此768 = n1 + 2n2+1，而n1只能等於0或1（完全二叉樹中）
所以可以解出n1 = 1，n2 = 383，所以n0 = n2+1=384
已知一棵有2011個結點的樹，其葉結點個數是11個，該樹對應的二叉樹中無右孩子的結點的個數是？需要注意的是樹轉換為二叉樹時，是左孩子右兄弟，上述部落格中有筆誤。
在二叉樹中有兩個結點m和n,如果m是n的祖先,可以找到從m到n的路徑的遍歷方式是?這道題想了我很久，答案是後序遍歷似乎有點難以理解，試想先序遍歷、中序遍歷、層次遍歷都會遍歷到m和n啊，層次遍歷和路徑無關，自然不選，但是先序和中序為何不行？
這就得先看清楚，題目中所寫為m是n的祖先，祖先可不僅僅只能是父節點。如果是父節點，那麼不管哪一種都好說。而祖先的話，試想 n是m的第18代兒子，假設又是滿二叉樹，天吶，從記錄下m開始到找到n，中間可能性有多少？2的18次方種可能，顯然全部記錄下來然後從中選乙個是不現實的吧，所以從上往下找，這種思路本就是不可行的。（沒說清楚？和這個問題很像，可以參考：戳）打個更簡單的比方，乙個皇帝想從幾十億的人中找到你是很難的，但是你想找那個皇帝，卻是很簡單的。
而既然排除了從上往下，也就排除了先序和中序，那後序為什麼可以呢？因為後序遍歷，無論是在左子樹還是右子樹，在返回的路上，都必然會經過祖先節點，所以，不管是不是遞迴的方法，都可以找得到這條路徑。
非遞迴求解該問題的偽**見第八題，只要從棧中提出n，則棧裡面剩下的就是從根節點到n的路徑節點。
線索二叉樹是一種( )結構？答案選c，解題方案見：該題題解a. 邏輯
b. 邏輯和儲存
c. 物理
d. 線性
（）的遍歷仍需要棧的支援這是一道很簡單的題目，顯然選c，因為後序線索樹可能不能根據線索找到直接後繼節點。a. 前序線索樹
b. 中序線索樹
c. 後序線索樹
d. 所有線索樹
這裡小結一下：
編寫後序遍歷二叉樹的非遞迴演算法後序遍歷二叉樹，如果使用遞迴很簡單，就三五句話
void postorder(bitree t)
}
void postorder(bitree t)
else
else}}
}
當訪問乙個節點*p時，棧裡節點恰好是*p節點的所有祖先。這構成了從根節點到*p節點的一條路徑，因此本演算法可以求最短路徑、兩個節點的最近公共祖先等。
含有二十個節點的平衡二叉樹的最大深度為（）這道題涉及到的就是平衡二叉樹裡的乙個規律：a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
所以這道題很明顯了，n0 = 0, n1 = 1, n2 = 2, n3 = 4, n4 = 7, n5 = 12, n6 = 20
所以選c
畫出乙個二叉樹，使它既滿足大根堆的要求又滿足二叉排序樹的要求
最大堆是堆的兩種形式之一。而且，大根堆還要求樹是完全二叉樹。根結點（亦稱為堆頂）的關鍵字是堆裡所有結點關鍵字中最大者，稱為大根堆，又稱最大堆（大頂堆）。
大根堆要求根節點的關鍵字既大於或等於左子樹的關鍵字值，又大於或等於右子樹的關鍵字值。
資料結構老師沒教過堆排序的弱渣飄過
然後就很簡單了，首先，根節點比左右節點都大，而且二叉排序樹要求根節點比右節點小，那麼沒有右節點就得了。然後因為又要求必須是完全二叉樹，所以這棵樹只能有兩個節點，乙個根節點，乙個是根節點的左節點。
所以這棵樹是唯一的！！！
本以為是唯一的，但是經道友指點，還可以是只有乙個根節點的情況，那麼就是這兩種情況啦！
考研資料結構
一 考研中的變數型別 1 基本型別 int float char 2 指標型別 3 結構體型 陣列，結構體 4 void型 考研中 定義無返回值函式。二 控制語句 1 判斷語句if 做決策 2 迴圈語句 做重複的事 for while 講講break與continue break結束整個迴圈 con...
筆試總結 資料結構篇 持續更新
1.單鏈表的沒個節點都具有唯一的前驅節點和唯一的後繼節點，所以當兩個單鏈表存在相交的節點時，這兩個鍊錶則同時擁有這個節點，以及這個節點的所有後繼節點，當這個公共節點是尾節點時，他們則只含有公共乙個節點 尾節點。2.快慢指標是判斷單鏈表是否有環的一種方法 兩個指標，每次移動的步長為2叫做快指標，每次移...
C 資料結構基本演算法 持續更新
測試快排 public static void testquicksort quicksort data,0,data.length 1 1防止下標越界 for int i 0 i data.length i 快速排序 public static void quicksort int dataarr...