NOIP2017提高A組集訓10 22 幸運值

校慶志願者小z在休息時間和同學們玩卡牌遊戲。一共有n張卡牌，每張卡牌上有乙個數ai，每次可以從中選出k張卡牌。一種選取方案的幸運值為這k張卡牌上數的異或和。小z想知道所有選取方案的幸運值之和除以998244353的餘數。

輸入的第一行有兩個整數n和k。

第二行有n個整數，表示序列a。

乙個整數表示答案。

輸入1：

3 2

1 2 3

輸入2：

10 5

123 456 789 987 654 321 101 202 303 404

輸出1：

6 輸出2：

130776

對於30%的資料滿足，1<=n<=20

對於另30%的資料滿足，1<=n<=100,0＜ai<=1024

對於80%的資料滿足，1<=n<=2000

對於100%的資料滿足，1<=n<=100000,0＜ai＜2^31,1<=k<=n

比賽時我只打了乙個暴力，不知道為什麼還打錯了。

但是這個正解很好理解：

首先我們知道因為題目涉及到的異或運算時關於二進位制的運算，所以我們很容易想到可以把每個數分別拆成二進位制形式。因為位運算只涉及到每一位，所以直接做。

對於每一位，我們統計這些數在這一位上含有一的個數，設其為x，我們得到乙個公式： ∑i

=1kc

(x,i

)∗c(

n−x,

k−i)

∗2j

我們來理解一下這條式子。

首先，i必須是乙個奇數，因為只有有奇數個1時才可以是這一位算出來的值不為零，那麼兩個排列組合就很簡單了，那個2j

表示當前這一位為j，就是這一位的貢獻。

然後我們的排列組合因為要在模意義下，所以要用到逆元。

#include

#include
#define p 998244353
using namespace std;
int n,k;
long long ans;
long long fac[100001]; 
int a[100001];
long long ksm(long long xx,long long k)
returns;}
intq()
returnx;}
long long c(int n,int
m)int main()
printf("%lld\n",ans);
}

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NOIP2017提高A組集訓10 30 總結

今天幹了些什麼 看到第一題，我蒙b了 感覺這題之前在 見過，記得好像是將圖斜過來看還是怎樣的。於是去看第二題。第二題乙個很顯然的做法，將邊排序，然後暴力建mst。然而我將時間複雜度多算了乙個0，以為不能過，結果我多加了乙個用來騙分的東西，結果這個騙分的東西打錯了，要騙分的那兩個資料都沒過。55555...

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