3結論
最近看到了雜湊表的問題，網上也看到了一些解釋，不過並沒有講的很清楚，正好順便來**一下，如有不足之處，還請指出。
最簡單的雜湊演算法可以用取模運算，模一般設定為素數，雖然很多書上講使用素數能夠減小衝突，但是並沒有講為什麼會減小衝突，下面通過幾個例項來說明一下。
選取模為6，7
6為合數，有因子1，2，3，67為素數，有因子1，7
我們看到，合數除了1與本身，還有其他的因子，所以我們考慮使用不同的因子來構造數列。數列1（因子2）： 上面我們根據6，7的因子，取了5個數列，數列1與數列2取因子2，分別用奇偶數表示，用來驗證因子與取模運算是否是相關的； 1，3，5，7，9，11，13，15，17
數列2（因子2）：
2，4，6，8，10，12，14，16，18
數列3（因子3）：
1，4，7，10，13，16，19，22，25，28
數列4（因子6）：
1，7，13，19，25，31，37，43，49
數列5（因子7）：
1，8，15，22，29，36，43，50，57
然後再取後面的3個數列，驗證另乙個假設，數列的分布以因子為間隔。
數列1 => 取模6 上面我們通過取模運算，發現如果待存資料如果是以2為間隔的話，那麼取模6就會有很多衝突，分布不均勻，0，2，4都沒有儲存，1，3，5衝突很多；餘數01
2345
雜湊表135
雜湊表7911
雜湊表13
1517
2是6的因子，數列1產生了衝突
數列1 => 取模7 然後通過將模取為7，發現同樣的數列1，這時候衝突減少，並且分布均勻，因為我們取的是奇數列，再使用偶數列驗證是否是這樣；餘數01
2345
6雜湊表71
93115
13雜湊表
1517
192不是7的因子，數列1分布均勻
數列2 => 取模6餘數01
2345
雜湊表624
雜湊表12810
雜湊表18
1416
2為6的因子，分布不均勻
數列2 => 取模7餘數01
2345
6雜湊表148
210412
6雜湊表
1618
2不是7的因子，分布均勻
通過上面的取模運算，我們發現，因子確實會影響數列的衝突，並且衝突的間隔就是因子大小，下面再通過其他數列，看一下是否是這樣；
數列3 => 取模6餘數01
2345
雜湊表1
4雜湊表710
雜湊表13
16雜湊表
1922
雜湊表25
283是6的因子，分布不均勻
數列3 => 取模7餘數01
2345
6雜湊表71
1610419
13雜湊表
2822
253不是7的因子，分布均勻
數列4 => 取模6餘數01
2345
雜湊表1
雜湊表7
雜湊表13
雜湊表19
雜湊表25
雜湊表31
雜湊表37
雜湊表43
雜湊表49
6是6的因子，分布不均勻，分部間隔為6
數列4 => 取模7餘數01
2345
6雜湊表71
3731
2519
13雜湊表
4943
6不是7的因子，分布均勻
數列5 => 取模6餘數01
2345
雜湊表3618
1522
29雜湊表
4350
577不是6的因子，分布均勻
數列5 => 取模7 根據上面的結果，我們來分析一般性結論：餘數01
2345
6雜湊表
1雜湊表
8雜湊表
15雜湊表
22雜湊表
29雜湊表
36雜湊表
43雜湊表
50雜湊表
577是7的因子，分布不均勻，分布間隔為7
雜湊表中的分布按照數列的間隔進行分隔，如果數列的間隔恰好整除模，也就是模的因子，那麼就會雜湊表的分布就會產生間隔，恰好是數列的間隔。
由此得到下面的結論：
雜湊表的大小為什麼最好是素數
我也是總結了這篇帖子的主要內容。首先在說明為什麼雜湊表的大小最好為素數之前，先說一下若大小取2的整數冪的問題，對於x mod m這樣的函式，m即為雜湊表的大小，其中的好壞應該取決於x的生成法師和m的值。比如乙個字串 abc 如果把字串當成乙個128進製的整數，寫成 abc 128 128 65 12...
雜湊表取模選擇素數分析
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