給定n,
k,l,
r 問從l
～r中選出
n 個數，使得他們gc
d=k的方案數
這樣想，既然gc
d=k ，首先就把區間縮小一下
這樣變成了gc
d=1
設f(i
) 表示gc
d 恰好為
i 的方案數
那麼，要求的是f(
1)設g
(x)=
∑d|x
f(d)
所以g(
x)表示x|
gcd 的方案數
這個不是很好求嗎？
所以一波莫比烏斯反演 f(
1)=∑
i=1μ
(i)g
(i)
好的，看看g(
x)怎麼直接求
現在可以取的區間範圍是l～
r 要讓g
cd是x
的倍數
區間的大小算一下，直接快速冪就行了
然後80
分到手啦
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define mod 1000000007
#define max 10000000
inline
int read()
int n,k,l,r;
bool zs[max];
int pri[max+1],tot,mu[max+1];
void pre()
}}int fpow(int a,int b)
return s;
}int g(int x,int l,int r)
int main()
r 範圍很大
但是我們又要求乙個大的μ
怎麼辦嗷。。
非線性時間誒。
杜教篩？？
我們可以搞一下
μ 的字首和就行了，
這樣兩個相減就是μ
設s(n
)=∑n
i=1μ
(i)
g(1)
s(n)
=∑i=
1n(g
∗μ)(
i)−∑
i=2n
g(i)
s(ni
) 取g
(x)=
1 s(
n)=1
−∑i=
2ns(
ni)
現在可以算出
μ 啦
再回去看一下上面寫的**
發現可以數論分塊
於是再來一次數論分塊
這題就沒啦
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define mod 1000000007
#define max 10000000
inline
int read()
int n,k,l,r;
bool zs[max];
int pri[max+1],tot,mu[max+1],smu[max+1];
map m;
void pre()
}for(int i=1;i<=max;++i)smu[i]=smu[i-1]+mu[i];
}int fpow(int a,int b)
return s;
}int smu(int x)
return m[x]=ret;
}int main()
printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
return
0;}
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