初學Matlab自學筆記記錄

2021-08-14 09:38:03 字數 2398 閱讀 5380

轉置:將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣。

共軛複數:兩個實部相等,

虛部互為相反數的

複數互為共軛複數(conjugate complex number)。當虛部不為零時,共軛複數就是實部相等,虛部相反,如果虛部為零,其共軛複數就是自身。(當虛部不等於0時也叫共軛

虛數)複數z的共軛複數記作zˊ。同時, 複數zˊ稱為複數z的復共軛(complex conjugate)

a=zeros(2,3);

a(:)=1:6;

a=a*(1+i)

a_a=a.'

a_m=a'

原矩陣:

a =

1.0000 + 1.0000i 3.0000 + 3.0000i 5.0000 + 5.0000i

2.0000 + 2.0000i 4.0000 + 4.0000i 6.0000 + 6.0000i

非共軛轉置:
a_a =

1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i

3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i

5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i

共軛轉置:

a_m =

1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i

3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i

5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i

例:四元一次方程組:

x1+x2+x3+x4=1

20x1+16x2+10x3+15x4=15

3x1+8x2+2x3+5x4=5

10x1+25x2+20x3+5x4=12

方法一(solve函式):

[x1,x2,x3,x4]=solve('x1+x2+x3+x4=1','20*x1+16*x2+10*x3+15*x4=15','3*x1+8*x2+2*x3+5*x4=5','10*x1+25*x2+20*x3+5*x4=12','x1','x2','x3','x4')
x1 =84/815

x2 =35/163

x3 =119/815

x4 =437/815

方法二(線性代數?):

a=[1,1,1,1;20,16,10,15;3,8,2,5;10,25,20,5];

b=[1;15;5;12];

x=a\b

x =

0.1031

0.2147

0.1460

0.5362

例:對2x^2求導

a=[2,0,0];

p=polyder(a)

p =

4 0

polyder函式引數為冪數依次降低(直至常數項)的多項式的係數

如[2,0,0]為2*x^2 + 0*x^1 + 0*x^0

返回值同理[4,0]為4*x^1 + 0*x^0

a=[2,0,0];

b=[1,0];

q=polyder(a,b)

r=polyder(conv(a,b))

結果:

q =

6 0 0

r = 6 0 0

polyder(a,b)為對多項式a與多項式b的積求導

conv(a,b)多項式a與多項式b的積

[q,r]=deconv(a,b) 返回多項式a÷多項式b的商和餘 q:商 r:餘

a=[2,0,0];

b=poly2str(a,'x') %顯示多項式

輸出結果:

b =

2 x^2

異或:各個為:相同取0,不相同取1

det(a) 求矩陣行列式

inv(a) 求矩陣的逆

eig(a) 求矩陣特徵值

[v,d]=eig(a) 求矩陣的特徵向量v和特徵值對角陣d?

max(x) 求最大值

min(x) 求最小值

mean(x) 求平均值

median(x) 求中位數

geomean(x) 求幾何平均值(n個數相乘,然後開n次方)

std(x) 求標準差

var(x) 求方差

range(x) 求極差(最大值減最小值)

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