vc維:
傳統的定義是:對乙個指示函式集,如果存在h個樣本能夠被函式集中的函式按所有可能的2的h次方種形式分開,則稱函式集能夠把h個樣本打散;函式集的vc維就是它能打散的最大樣本數目h。若對任意數目的樣本都有函式能將它們打散,則函式集的vc維是無窮大,
有界實函式的vc維可以通過用一定的閾值將它轉化成
指示函式
來定義。
現在的理論,只有一些特殊函式的vc維的求解方法,比如直線,長方形,圓形等函式對於不同點的vc維求解辦法。
定**析:
1:按所有可能的2的h次方種形式分開:例如二維面上,點被分為0或者1的值,所有點都有自己的可能性,和其他點無關。
2:2的h次方種形式:說明vc(x)的值只能是h這種值,不能有3,5(這種值),例如:乙個二維面上的四個點,可以被直線分成14種情況,根據
2的h次方 <=14,可以得到我們的h為3,不為4.
3:函式集能夠把h個樣本打散:因為n個點的狀態是互不干涉的,所以點i和點j的值可以隨意組合,並且函式需要將這兩個點的可能性包括。
例如:矩形函式對於平面的5個點,紅點在其他四個點為相同狀態下(在這裡假設為0狀態),紅點就必須為0狀態,無法被打散。
後續有更深的理解,再來補充
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