題目描述 description
有 n 堆紙牌,編號分別為 1,2,…, n。每堆上有若干張,但紙牌總數必為 n 的倍數。可以在任一堆上取若於張紙牌,然後移動。
移牌規則為:在編號為 1 堆上取的紙牌,只能移到編號為 2 的堆上;在編號為 n 的堆上取的紙牌,只能移到編號為 n-1 的堆上;其他堆上取的紙牌,可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。
現在要求找出一種移動方法,用最少的移動次數使每堆上紙牌數都一樣多。
例如 n=4,4 堆紙牌數分別為:
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移動3次可達到目的:
從 ③ 取 4 張牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 從 ③ 取 3 張牌放到 ②(9 11 10 10)-> 從 ② 取 1 張牌放到①(10 10 10 10)。
輸入描述 input description
第一行n(n 堆紙牌,1 <= n <= 100)
第二行a1 a2 … an (n 堆紙牌,每堆紙牌初始數,l<= ai <=10000)
輸出描述 output description
輸出至螢幕。格式為:
所有堆均達到相等時的最少移動次數。『
樣例輸入 sample input 4
9 8 17 6
樣例輸出 sample output 3
資料範圍及提示 data size & hint e
解析
從最左端開始進行移動,如果第i堆的數目大於平均數,那麼移動數加1,將多出來的移動到下一堆。如果第i堆數目小於平均數,那麼移動數加1,用下一堆補充缺少的數目。下一堆可以為負數,這是這題的關鍵。本題中我們只是改變了移動的次序,而移動的總步數不會發生改變。貪心演算法就是用最簡單的方式讓每一堆去達到它應該達到的值,不要去考慮其他因素,這就是本題的解法,也是貪心演算法的精髓!設a[i]為第i堆紙牌的張數(0<=i<=n),v為均分後每堆紙牌的張數,s為最小移動次數。
我們用貪心演算法,按照從左到右的順序移動紙牌。如第i堆的紙牌數不等於平均值,則移動一次(即s加
1),分兩種情況移動:
1.若a[i]>v
,則將a[i]-v
張從第i
堆移動到第
i+1堆;
2.若a[i],則將
v-a[i]
張從第i+1
堆移動到第i堆。
為了設計的方便,我們把這兩種情況統一看作是將a[i]-v從第
i堆移動到第
i+1堆,移動後有
a[i]=v; a[i+1]=a[i+1]+a[i]-v.
在從第i+1堆取出紙牌補充第
i堆的過程中可能回出現第
i+1堆的紙牌小於零的情況。
源**(更新於2017.12.22)
#include#includeusing namespace std;int main()
m/=n;
for (i=1;i<=n;i++)
cout
}
codevs 1098 均分紙牌
題目描述 description 有 n 堆紙牌,編號分別為 1,2,n。每堆上有若干張,但紙牌總數必為 n 的倍數。可以在任一堆上取若於張紙牌,然後移動。移牌規則為 在編號為 1 堆上取的紙牌,只能移到編號為 2 的堆上 在編號為 n 的堆上取的紙牌,只能移到編號為 n 1 的堆上 其他堆上取的紙...
codevs 1098 均分紙牌 貪心
2002年noip全國聯賽提高組 時間限制 1 s 空間限制 128000 kb 題目等級 gold 題解 有 n 堆紙牌,編號分別為 1,2,n。每堆上有若干張,但紙牌總數必為 n 的倍數。可以在任一堆上取若於張紙牌,然後移動。移牌規則為 在編號為 1 堆上取的紙牌,只能移到編號為 2 的堆上 在...
CODEVS 1098 均分紙牌(貪心)
2002年noip全國聯賽提高組 時間限制 1 s 空間限制 128000 kb 題目等級 gold 題解 有 n 堆紙牌,編號分別為 1,2,n。每堆上有若干張,但紙牌總數必為 n 的倍數。可以在任一堆上取若於張紙牌,然後移動。移牌規則為 在編號為 1 堆上取的紙牌,只能移到編號為 2 的堆上 在...