今天講一講分布式系統中必不可少的選舉演算法。
leader 就是一堆伺服器中的協調者，某乙個時刻只能有乙個leader且所有伺服器都承認這個leader. leader election就是在一組程序中，選舉乙個leader且讓該組的程序都同意這個leader.
假設有n個process, 每個process都有個可以比較的id，可以提出選舉。
leader election演算法要滿足兩點：
processes組成了乙個環，第i個 process p_i 可以和 p_(i+1)modn通訊。
如果程序i發現原來的leader掛了，它就會發起選舉，傳送乙個包含自己id a_i 「election」的資訊。然後當某個程序j收到了這個資訊的時候，會將這個a_i與自己的id a_j比，如果a_i>a_j, 繼續**這條訊息，如果a_i最壞情況分析：乙個程序發起選舉，如果它的上乙個程序具有最大識別符號，則選舉訊息到達上乙個程序需要（n—1）次傳遞，然後訊息又要n次才能宣布它當選，最後需要n個訊息告訴大家它當選了，所以需要（3n-1）個訊息。最好情況就是發起選舉的程序就是leader，只需要（2n）個訊息。如果有多個程序同時發起選舉，那麼只有具有最大id的程序會完成選舉。
但是環演算法實用價值很少，因為在選舉過程中如果有程序崩潰，選舉就無法完成，不符合liveness的要求。
用paxos-like (paxos是解決一致性問題的一種方法) 來選舉。
google chubby
a system for locking
每個process最多選舉一次，得到最多選票且大於某一數值的process當選。
apache zookeeper
centralized service for maintaining configuration information
paxos的變種zab(zookeeper atomic broadcast)。必須始終保持有leader。
每個程序都向zk檔案系統中寫入自己的id,只要保證寫入是原子性的，就把最大id的程序選為leader.
每個程序都監視著正好比自己id高的程序，如果那個程序是leader然後掛掉了，那麼它就成為新的leader.
假設系統是同步的，所有程序都可以互相通訊。當某一程序發現leader掛掉，如果自己id最大，就宣布自己是leader，否則向id比自己高的程序發起選舉。發起選舉如果沒有收到回應，就宣布自己是leader，收到了回應就等待比自己id大的程序宣布結果。
當乙個程序收到從id比自己低的程序發來的選舉訊息時，就向更高的程序發起選舉。
最壞時間複雜度分析：只需5個訊息傳遞時間
最小id程序發起選舉
第二大id程序回應
第二大id程序向最大id程序發起選舉
最大id程序無回應，timtout
第二大id程序宣布當選
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