雙調排序高階 對任意長度的序列排序（C語言）

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雙調排序回顧+高階無0

高階雙調排序怎麼實現無1

雙調排序是基於四元素排序發展起來的一種排序方法，單純的雙調排序適用於2的冪次方個元素的序列的排序。而選擇排序和氣泡排序都屬於三元素排序。

四元素排序的思想是這樣的，比如說有（3，2，1，4）這乙個序列，我們要按照從小到大（公升序）的順序來排序。

（3，2，1，4）–>（2，3）（4，1）–>（2，1）（4，3）–>（1，2）（3，4）。

以上過程可總結為這樣的規律（實現整體公升序）：

第一步，序列等分，第一部分公升序，第二部分降序；

第二步，兩個子串行對應元素比較互換；

第三步，對兩個子串行均公升序排序。1

經過個人的思考，我認為原理可用下圖表示：

第一步的公升序和降序是為了找出乙個等位值，第二步把兩個子串行對應位置的元素進行比較，找到這個等位值，把小於等位值的交換到第乙個子串行，大於等位值的交換到第二個子串行，所以第三步中只需要分別對子序列進行排序即可實現整體的排序。

我的思路是在原有排序思想上進行一小點的改動。

我們還是以最終實現整體公升序為例。因為對於任意序列，要麼是奇序列，要麼是偶序列。對於奇序列，做以下改進：

第一步，還是等長劃分，但第二個序列會多乙個元素，第一部分公升序，第二部分降序；

第二步，兩個子串行對應元素比較互換，只是其中對應的元素，第二個序列是從第二個元素開始（即子串行一的1號元素對應子串行二的2號元素，子串行一的2號元素對應子串行二的3號元素… …）；

第三步，對兩個子串行均公升序排序。

其中關鍵步驟在於第二步，為什麼比較的元素，對於第二個子串行應該從第二個元素開始算呢？

因為在第二步中，我們是要把小於等位值的換到第乙個子串行中，由於第二個子串行是降序排序的，所以最後乙個元素（最小）很有可能被換到第乙個子串行中。你可能會問，那麼第二個子串行的第乙個元素不用考慮嗎？是的，不用考慮！

請你仔細想想，如果這第乙個元素比等位值大，顯然應該留在第二個序列當中，如果比等位值小呢，我們換過去給子串行一的可都是比這個元素小的，可別忘了子串行二是降序排列的，而從子串行一中換過來的又都是比等位值大的（也就大於這個元素，即把子序列一中大於這個元素的都換到了子串行二）。因此經過第二步交換後，子串行一中不可能有元素大於子串行二的第乙個元素。所以第三步還是兩個子串行均公升序即可實現最終的公升序。

#include

#include
#define up 1
#define down 0
#define n 45
void
generatenum
(int
*a,int num)
}void
compare
(int
*a,int
*b,int type)
}else
if(type == down)
}else
printf
("err,type\n");
}void
sort
(int
*a,int num,
int type)
void
main()

**中sort()函式中的注釋：公升與降對應第一步，中間過程對應第二步，公升與公升對應第三步。2

如果本文對你有幫助，不如請我一罐可樂吧 ?

雙調排序回顧+高階

高階雙調排序怎麼實現

方法基於《gpu高效能計算之cuda》–5.1.1. ↩︎

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