貪心演算法例題

貪心演算法(greedy)分階段地工作，在每乙個階段都可以認為所做的決定是最好的，而不用考慮後果。這就意味著得到的是區域性最優解決方案，當演算法結束時，如果乙個乙個區域性最優解能組成全域性最優解決，那麼就說明這個演算法是正確的；如果不是，則此演算法的到的結果就是乙個次優解。因此，如果使用貪婪演算法得到問題的最優解，那麼問題就必須滿足一定的條件。

這個問題在我們的日常生活中非常普遍了。假設1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的紙幣。現在要用這些錢來支付k元，至少要用多少張紙幣？用貪心演算法的思想，很顯然，每一步盡可能用面值大的紙幣即可。在日常生活中我們自然而然也是這麼做的。在程式中已經事先將value按照從大到小的順序排好，第一次我們先取面值最大的，然後取次大的。。。。。。每次取都是從面額最大的開始取，獲得區域性最優解，而最終獲得全域性最優解。**如下：

public
class greedy else 
}return result;
} public
static
void
main(string args) ;
listchange = greedy.change(money, limit);
for (integer integer : change) 
}}/*
5020205
1*/

我們知道三種最基本的揹包問題：零一揹包，部分揹包，完全揹包。很容易證明，揹包問題不能使用貪心演算法。然而我們考慮這樣一種揹包問題：在選擇物品i裝入揹包時，可以選擇物品的一部分，而不一定要全部裝入揹包。這時便可以使用貪心演算法求解了。計算每種物品的單位重量價值(價效比)作為貪心選擇的依據指標，選擇單位重量價值最高的物品，將盡可能多的該物品裝入揹包，依此策略一直地進行下去，直到揹包裝滿為止。

class
goods
listcommonpackage( int w, int p, int m )
// 對價效比從高到低排序
collections.sort(goodss, new comaprator()
});// 剩餘重量
int rest = m;
int i;
// 存放結果
listresults = new arraylist<>();
for(i=0; iget(i).w )
break;
goods curgoods = goodss.get(i);
results.add(curgoods);
rest -= curgoods.w;
}// 計算最後乙個物體能放入的部分
goods lastgoods = goodss.get(i);
results.add(new goods(lastgoods.id,rest,(lastgoods.p*rest/lastgoods.w));
}

只有一艘船，能乘2人，船的執行速度為2人中較慢一人的速度，過去後還需乙個人把船划回來，問把n個人運到對岸，最少需要多久。區域性最優解是這樣的：將最快的和次快的繫結在一起，然後最快的划船回來；再將最快的和次次塊的一起，然後最快的回來。這樣我們可以知道，這些區域性最優解組成了全域性最優解。證明如下：假設序號為i的人划船時間為ti，那麼總時間=划船回來的時間+划船過去的時間，也就是t1+t2+。。。+tn+划船回來的時間。划船回來的總時間最短為n*最快的人的時間。

這裡我寫一下偽**：

//從時間上從快到慢排序
arrays.sort(t[n]);
for i=1 to n-1;
//計算去的時間
sum + = t[i];
//計算回來的時間
back = (n-1）*t[0];
totaltime = sum+back;

我認為貪心演算法其實是一種策略，對於某個問題使用某種策略去求得最優解。做題的時候，首先需要更具題目來判斷，是否可以使用貪心演算法來解決，判斷依據就是：區域性最優解是否能組成全域性最優解決。如果能，就需要指定求區域性最優解的策略，也就是選擇的依據。是按照面值最大的先先選；還是按照速度最快的先走；亦或是按照價效比最高的先買？

貪心演算法例題

貪心演算法例題

貪心演算法例題

貪心演算法例題

相關推薦