字串匹配是最電腦科學的基本研究問題之一，在文件檢索、生物資訊等領域有著舉足輕重的地位。簡單來說字串匹配問題就是：如何確定某字串是否包含另一字串。暴力搜尋演算法(brute force, bf)是最容易想到和實現的，但是它高達o(n^2)時間複雜度難以滿足許多場景。kmp演算法是一種改進的字串匹配演算法，由d.e.knuth，j.h.morris和v.r.pratt同時發現。kmp演算法的特點就是利用了匹配失敗後的資訊，達到了減少模式串和主串匹配次數的目的，是一種廣泛應用的高效匹配演算法。
假定待匹配主串為t，模式串(pattern)為p。例如：
在講kmp之前我們首先來看一下暴力搜尋演算法(brute force, bf)是怎樣執行的。
首先是第一趟匹配，從t[0]和p[0]開始：
照此方法依次匹配下去，直到匹配成功或者到最後乙個字串匹配失敗返回。顯然暴力搜尋的複雜度為o(n^2)，尤其是當主串為「aaaaaaaaaaaaaaab」，模式串為「aaaab」這類形式，匹配次數達到最大。
那麼怎樣才能改進暴力搜尋演算法呢？我們注意到，暴力搜尋過程的每趟匹配失敗後就開始下一趟匹配，並且每次匹配都是從頭開始重新匹配，如果我們能夠利用每次匹配失敗的資訊，就能夠大大減少重複勞動。這就是kmp方法的基本思想。
首先要引入字首表（prefix table）的概念：
對於模式串，它的字首就是從第乙個字元開始的某個字串，而字首表就由這些字串匯出。例如模式串p，它的字首分別是：
我們不考慮字首是模式串自身的情況，即將最後一行刪去。
下一步就是找出每個字首的最長公共前字尾的長度，比如字首「aba」的最長公共前字尾為
「a」，長度為1；字首「abab」的最長公共前字尾為「ab」，長度為2。
我們得到了字首序列：-1，0，0，1，2，然後將字首表對應模式串寫出來，就得到了字首表：
再一次開始匹配演算法。與暴力搜尋一樣，我們先從t[0]，p[0]開始。不同的是模式串標註了字首表資訊（紅色）和下標資訊（藍色）：
第一趟匹配：
匹配到第四個字元時發現a!=b，這時不像暴力匹配那樣直接進行下一趟匹配，而是檢視字首表，找到匹配失敗處的數字：
1，則下次匹配就從模式串下標為
1的字元開始：
發現第乙個字元a!=b，檢視字首表，發現對應的是
0，則下次匹配從模式串下標為
0的字元開始：
（可以看出，從第一趟匹配到第二趟匹配，直接跳過了三個字元（綠色），比暴力搜尋的優勢就在這裡體現）
失敗處字首表對應的是
0，下趟匹配從模式串下標為
0的字元開始：
失敗處字首表對應的是
-1，下趟匹配從模式串下標為
-1的字元開始（模式串-1位置就是第乙個字元前的假定位置，匹配時直接從下標為0處開始即可）：
失敗處字首表對應的是
2，下趟匹配從模式串下標為
2的字元開始......
繼續匹配直到搜尋到最後，退出kmp演算法。
KMP演算法原理
對於給定的字串strings和sub s，判斷strings中是否包含sub s，並返回出現位置，暴力演算法匹配字串過程 把strings 0 跟sub s 0 匹配，如果相同則匹配下乙個字元，出現不匹配的字元時我們會丟棄前面的匹配資訊，然後把strings 1 跟sub s 1 匹配，迴圈進行，直...
KMP演算法原理解析
這種演算法不太容易理解，網上有很多解釋，但讀起來都很費勁。直到讀到jake boxer的文章，我才真正理解這種演算法。下面，我用自己的語言，試圖寫一篇比較好懂的kmp演算法解釋。首先，字串 bbc abcdab abcdabcdabde 的第乙個字元與搜尋詞 abcdabd 的第乙個字元，進行比較。...
KMP字元匹配演算法原理
掘金位址鏈結 簡介 kmp演算法是一種改進的字元匹配演算法。由d.e.knuth，j.h.morris和v.r.pratt提出的，因此人們稱它為克努特 莫里斯 普拉特操作 簡稱kmp演算法 它的核心思想是，通過乙個next陣列，在匹配失敗後，減少字元移動的距離，達到快速匹配的目的。要想徹底理解kmp...