bzoj1058 ZJOI2007 報表統計

小q的媽媽是乙個出納，經常需要做一些統計報表的工作。今天是媽媽的生日，小q希望可以幫媽媽分擔一些工作，作為她的生日禮物之一。經過仔細觀察，小q發現統計一張報表實際上是維護乙個可能為負數的整數數列，並且進行一些查詢操作。在最開始的時候，有乙個長度為n的整數序列，並且有以下三種操作： insert i k 在原數列的第i個元素後面新增乙個新元素k；如果原數列的第i個元素已經新增了若干元素，則新增在這些元素的最後（見下面的例子） min_gap 查詢相鄰兩個元素的之間差值（絕對值）的最小值 min_sort_gap 查詢所有元素中最接近的兩個元素的差值（絕對值）例如一開始的序列為 5 3 1 執行操作insert 2 9將得到： 5 3 9 1 此時min_gap為2，min_sort_gap為2。再執行操作insert 2 6將得到： 5 3 9 6 1 注意這個時候原序列的第2個元素後面已經新增了乙個9，此時新增的6應加在9的後面。這個時候min_gap為2，min_sort_gap為1。於是小q寫了乙個程式，使得程式可以自動完成這些操作，但是他發現對於一些大的報表他的程式執行得很慢，你能幫助他改進程式麼？

第一行包含兩個整數n，m，分別表示原數列的長度以及操作的次數。第二行為n個整數，為初始序列。接下來的m行每行乙個操作，即「insert i k」，「min_gap」，「min_sort_gap」中的一種（無多餘空格或者空行）。

對於每乙個「min_gap」和「min_sort_gap」命令，輸出一行答案即可。

3 55 3 1

insert 2 9

min_sort_gap

insert 2 6

min_gap

min_sort_gap22

1n , m ≤500000 對於所有的資料，序列內的整數不超過5*10^8。 [

submit][

status][

discuss]

分析：

這題有兩種詢問：

1.詢問相鄰兩個數的差值的最小值

2.詢問排序後相鄰兩個數的差值的最小值

這道題比較簡單的一點就是，我們的詢問都是整個佇列的資訊，所以我們就可以整個佇列一起考慮

這道題涉及到了兩種資料結構：

splay和樹狀陣列

我們先看插入操作：

void insert(int x,int z)

詢問一：

這個詢問我們用splay維護：

精髓就在於update

void update(int bh)
else lval[bh]=key[bh];
if (ch[bh][1]&&ch[bh][1]!=1&&ch[bh][1]!=2)
else rval[bh]=key[bh];
}

lval：維護該結點前驅的最大值

rval：維護該結點後繼的最小值

minv：整個序列的相鄰元素最小差值

詢問二：

我們用set維護整個序列排序後的最小差值

void push(int z)
s.insert(z);
}

練碼力

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n=1000010;
const
int inf=1e9;
int n,m,min_sort_gap;
int rval[n],lval[n],tree[n];  //tree是樹狀陣列 
int minv[n],sz[n],pre[n],ch[n][2],cnt[n],a[n],root,key[n];
int top;
struct node;
node t[n<<2];
set s;
int get(int bh)
int getsum(int x)     //字首和 
void add(int x,int val)
void update(int bh)
else lval[bh]=key[bh];
if (ch[bh][1]&&ch[bh][1]!=1&&ch[bh][1]!=2)
else rval[bh]=key[bh];
}void push(int z)
s.insert(z);
}void rotate(int bh)
void splay(int bh,int mb)
int get_kth(int k)                 //排名 
}}void insert(int x,int z)
int main()
char s[20];
for (int i=1;i<=m;i++)
else
if (s[4]=='s')
printf("%d\n",min_sort_gap);
else
printf("%d\n",minv[root]);
}return
0;}

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