牛牛和羊羊在玩乙個有趣的猜數遊戲。在這個遊戲中,牛牛玩家選擇乙個正整數,羊羊根據已給的提示猜這個數字。第i個提示是」y」或者」n」,表示牛牛選擇的數是否是i的倍數。
例如,如果提示是」yynyy」,它表示這個數使1,2,4,5的倍數,但不是3的倍數。
注意到一些提示會出現錯誤。例如: 提示」nyyy」是錯誤的,因為所有的整數都是1的倍數,所以起始元素肯定不會是」n」。此外,例如」ynny」的提示也是錯誤的,因為結果不可能是4的倍數但不是2的倍數。
現在給出乙個整數n,表示已給的提示的長度。請計算出長度為n的合法的提示的個數。
例如 n = 5:
合法的提示有:
ynnnn ynnny ynynn ynyny yynnn yynny
yynyn yynyy yyynn yyyny yyyyn yyyyy
所以輸出12
輸入描述:
輸入包括乙個整數n(1 ≤ n ≤ 10^6),表示已給提示的長度。
輸出描述:
輸出乙個整數,表示合法的提示個數。因為答案可能會很大,所以輸出對於1000000007的模
拿到這道題，首先想到用dp的方法，但是當其為非素數的時候，無法形成暴力搜尋方法。參考其他人的思路，發現，
1.第i個數是素數，這時候取yn都可以，那麼dp[i]=dp[i-1]*2。
2.第i個數不是素數的冪次，例如6，因為他會被2，3唯一確定，（自身的yn不由自己控制）所以說這時候有dp[i]=dp[i-1]。
3.第i個數是素數的冪次，它不能唯一確定，比如4，當集合中存在2，4時候，一共有yy，yn，nn三種情況，當集合中加入8時候，一共有yyy，nnn，yyn，ynn四種情況。例如10，這時候我們只需要進行計算的就是組合（2，4，8）（3，9）（5）*（7）=4*3*2*2=48；
**如下
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int mod = 1e9+7;
const
int maxn = 1e6+5;
int vis[maxn];
int main()
long
long mi = i;
while(mi <= n) //確定當前集合一共有多少個情況，例如2，4，6，8
ans = ans * (cnt + 1) % mod; //計算乙個集合中的值
}cout
<< ans << endl;
}}
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