第2周 專案三 漢諾塔

2021-08-11 08:11:46 字數 932 閱讀 4464

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*版本號:v1.0      

*問題描述:漢諾塔

有乙個印度的古老傳說:在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片:一次只移動一片,不管在哪根針上,小片必須在大片上面。僧侶們預言,當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時,世界就將在一聲霹靂中消滅,而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。

可以演算法出,當盤子數為n

個時,需要移動的次數是f(

n)=2

n−1

。n=64時,假如每秒鐘移一次,共需要18446744073709551615秒。乙個平年365天有31536000秒,閏年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,移完這些金片需要5845.54億年以上,而地球存在至今不過45億年,太陽系的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年,不說太陽系和銀河系,至少地球上的一切生命,連同梵塔、廟宇等,都早已經灰飛煙滅。據此,2n

從數量級上看大得不得了。

用遞迴演算法求解漢諾塔問題,其複雜度可以求得為o(

2n)

編輯程式實現該作用:

#include #define disccount 4

long move(int, char, char,char);

int main()

long move(int n, char a, char b,char c)

}

測試結果截圖如下:

第2周專案3(2) 漢諾塔

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