為了將窄帶波束形成擴充套件至寬頻，可以使用頻域lcmv波束形成器。首先將麥克風陣列各陣元接收到的訊號進行時延補償，做dft變換到頻域，然後在頻域內劃分子頻帶，在每個子頻帶內運用窄帶lcvm演算法，最後將得到的結果做idft逆變換回時域。儘管頻域lcmv波束形成器會降低收斂速度，但可以減少計算複雜度。
1 演算法原理
頻域lcmv波束形成器的結構如圖1所示。
圖1 頻域lcmv波束形成器
圖中yn(t)，n=1，2，…，m，為各陣元接收到的訊號，進行時延補償後的到時序一致的訊號xn(t)，n=1，2，…，m，然後對其取樣，得
x(n) = 1
ms(n)+v(n)
其中x(n)=[x1(n) x2(n) …xm(n)]t為取樣後訊號向量，1
m=[1 1 … 1]t，s(n)為期望訊號，v(n)= [v1(n) v2(n) …vm(n)]t為雜訊向量。將接收到的劃分為s段，每段包含n個取樣點。考慮第s段，對其做dft，得到
x(k,s) = [x1(k,s)x2(k,s) …xm(k,s)]t
k=0，1，…，n-1
由上兩式得
x(k,s)=1
ms(k,s)+v(k,s)
其中s(k,s)為我們期望訊號，v(k,s) = [v1(k,s) v2(k,s) …vm(k,s)]t。在第s段做n次窄帶lcmv波束形成，第k次的輸出為
z(k,s) = w
h(k)x(k,s)
其中w(k)=[w1(k) w2(k) …wm(k)]t為濾波器權向量。因此問題轉化為求解最優權向量，即
其中rx(k)=e，運用拉格朗日運算元，解得
wopt(k
) = rx
-1(k)
1m/(1
mhrx
-1(k)
1m)如果未做時延補償，則
x(k,s)≅a
(θ,k)s(k,s)+v(k,s)≠1
ms(k,s)+v(k,s)
其中a(θ,k)=[1 e-jk2πτ2/nts…e-jk2πτm/nts]t，τm=(m-1)dsinθ/c，此時解最優權向量方程變為
運用拉格朗日運算元，解得
wopt(k) = r
x-1(k)a(θ,k)/(a
h(θ,k)r
x-1(k)a(θ,k))
2 演算法**
matlab****如下：
flcmv
首先產生兩個線性調頻訊號模擬寬頻訊號，最低頻率400hz，最高頻率4000hz，中心頻率2200hz，正是語音頻號的頻帶範圍；訊雜比為-40db，期望訊號持續時間為干擾訊號的1/5，在干擾訊號的1/5處開始加入期望訊號。陣元數為16，陣元間距為半波長約為7.7cm，假設期望訊號在0o，干擾訊號在40o，**結果如圖2所示。
圖2 寬頻波束形成增強0o訊號
左圖是頻率為400hz、2200hz和4000hz時對0o訊號進行增強的波束圖，由圖可看出，400hz時主瓣寬度最大，在40o干擾方向有明顯陷波，隨著頻率的公升高主瓣寬度變小，在40o干擾方向上的陷波變得不明顯甚至偏差。右圖是400hz~4000hz的波束圖，由圖可看出在0o有明顯波峰，隨頻率公升高主瓣變窄，說明對高頻成分的空間解析度高於低頻成分。
然後改變期望訊號和干擾訊號的位置，即期望訊號在40o，干擾訊號在0o，**結果如圖3所示。
圖3 寬頻波束形成增強40o訊號
由圖3能得出相似的結論，右可以看出在0o有較好的陷波。
最後減少一半麥克風陣元數量，即為8個，期望訊號在40
o，干擾訊號在0
o，**結果如圖4所示。
圖4 8個麥克風寬頻波束形成
比較圖4和圖2可知，麥克風陣元數減少一半，主瓣寬度明顯變寬，空間解析度降低，且在0
o的陷波也不明顯。說明麥克風陣元數量的減少會降低寬頻波束形成的效能。
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