窮舉法典例

一、八皇后問題

問題描述：八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題：如何能夠在 8×8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上，請找出有多少種。2方法

1、演算法分析：

（1）我們通過定義八個變數八重迴圈來模擬棋盤存放八皇后的合適位置，每個變數表示一行裡存放皇后的合適列的位置，所以這個變數可以在棋盤的這個行上移動，長度範圍限制為8，因為棋盤是8列的，也因為，我們每行就定義了乙個變數代表乙個皇后，所以行裡面不存在同時有兩個皇后的問題。

（2）其次，每列不能有兩個皇后，豎線上不重複的情況相對簡單，相信大家都能想到，假如我們設定兩個座標為（i,j）和（k,s），（i,j）代表在前面行的座標，（k,s）代表在下面列的座標，那麼不在同一豎線上，可以表示為i!=k;

（3）在斜線上的話有四個方向，但是由於我們是從上往下擺放皇后的，所以每次擺放這行的皇后時，下一行還沒有東西，所以只需要考慮上面兩個斜線的方向，很形象的就是「公尺」字的上半部分的。大家可以想象一下二維座標，（0，0）和（1，1）是不是在45度斜線上，（2，2）和（4，4，）是不是在同乙個斜線上，這就是說明說明，如果兩個座標的橫座標的差等於縱座標的差就是在同一斜線上，也就是i-k=j-s或者是k-i=s-j;這個是不是可以合併一下用絕對值表示，abs（i-k）=abs(s-k);

2、**實現

//窮舉法

#include

//i1--i8儲存每一行每個皇后可以擺放的列數

//判斷條件i#==i#和abs(i#-i#)==#就是模擬的同一列和兩個斜線的情況

void queen()

for(int i3=1;i3<=8;i3++)

for(int i4=1;i4<=8;i4++)

for(int i5=1;i5<=8;i5++)

for(int i6=1;i6<=8;i6++)

for(int i7=1;i7<=8;i7++)

for(int i8=1;i8<=8;i8++)

count++;

printf("1:%d,2:%d,3:%d,4:%d,5:%d,6:%d,7:%d,8:%d,%d\n",i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,count); }

} }} }

} }}

int main()

二、找零問題

問題描述：有人要找零，如果15分，23分，29分，41分，67分都有足夠多，則湊成1808分有多少種情況

演算法分析：

1、因為有五種零錢，所以我們定義五個變數模擬每種零錢找的數目；

2、每個零錢最少可以找0個，肯定不可能是負數，所以每個變數最少是從零開始，但是要湊齊乙個找零數，也許都用一種錢幣就可以完成找零，所以每種零錢個數的上限是需要找的總的1080的數目除以它的面值，只需要取整就行，因為如果有餘數說明光憑這個幣值完成不了找零，加一會多，無意義；

3、遍歷所有情況時，我們可以做一些排除，比如如果當前的面值加起來已經大於1080了，那就不需要往下遍歷了，因為肯定不符合，所以我們可以用continue結束本次迴圈，繼續下次的。

**實現：

int money()

for(int m3=0;m3<=1808/29;m3++)

for(int m4=0;m4<=1808/41;m4++)

for(int m5=0;m5<=1808/67;m5++)

} }

} return count; }

三、對手匹配

問題描述：有兩個桌球隊，乙個隊有成員a,b,c,乙個隊有隊員x,y,z，a不和x打，c不和x，z打，找出三對賽手名單。

演算法分析

這個題目的實現很簡單只需要三重迴圈，把第一隊的每個隊員都和二隊的隊友遍歷一遍，把不符合條件的情況剔除就行了。

**實現：

int main() */

窮舉法典例

窮舉法列舉法

C語言窮舉法

Java窮舉法例子

窮舉法典例

窮舉法 列舉法

C語言窮舉法

Java窮舉法例子

相關推薦

窮舉法列舉法