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有乙個n*n的矩陣，矩陣每個格仔中都有一些寶藏，從左上角(1, 1)出發，每次只能向下或者向右移動一格，已知每個格仔中寶藏的價值，求走到右下角(n, n)時能收集到的寶藏的總最大價值。
第一行為乙個整數n(1 <= n <= 1000)，表示矩陣的行、列數。
接下來n行，每行n個整數，每個整數表示當前格仔的寶藏價值(不超過10000)。
乙個整數，表示能收集到的寶藏的最大總價值。
41 2 3 10
3 4 1 1
5 2 1 1
1 3 1 1
19
看到這道題，首先想到的是列舉的方法，但是仔細一想，發現如果用列舉的話，結果太複雜，不好設立迴圈。於是考慮動態分析。
建立動態分析模型
假設最優答案：m【i】【j】
建立原問題與子問題之間的聯絡：
如果走到【i】【j】的位置，它上一步是【i - 1】【j】或者是【i】【j - 1】
取這兩步的最大值，就建立起來聯絡。
迭代公式建立
m[i][j] = max(m[i-1][j]+a[i][j],m[i][j-1]+a[i][j]);
**實現
#include #include using namespace std;
int main()
; for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= n; j ++)
scanf("%d", &a[i][j]);
static int m[1010][1010] = ;
m[1][1] = a[1][1];
for(int i = 2; i <= n; i ++)
m[i][1] = m[i - 1][1] + a[i][1];
for(int i = 2; i <= n; i ++)
m[1][i] = m[1][i - 1] + a[1][i];
for(int i = 2; i <= n; i ++)
for(int j = 2; j <= n; j ++)
m[i][j] = max(m[i-1][j]+a[i][j],m[i][j-1]+a[i][j]);
printf("%d\n", m[n][n]);
return 0;
}
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