我想您應該會二叉堆吧，它包含三個操作，這裡與小根堆為例： 1、
查詢最小值 2、
彈出最小值 3、
插入乙個值
可以使用st
l 的pr
iori
ty_que
ue實現，也可以用pb_ds中的庫實現，當然也可以手寫反正我不會，筆者是用的系統堆(包含在庫al
gori
thm
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define rg register
#define file(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using
namespace
std;
inline
int gi()
inline
bool cmp(const
int &a,const
int &b)//cmp存小根堆
struct heap
inline
void push(int x)
inline
int top()
inline
void pop()
inline
bool empty()
}q;int main()
return
0;}
什麼叫 可並
堆 呢？顧名思義，就是可以合併的堆，沒錯，可並堆就是可以合併的堆，它支援二叉堆的操作，而且還支援lo
g(n)
把兩個堆合併。
此時，stl
就不行了(pb
_ds 還是可以滴)。所以我們要手寫可並堆，而我們今天要講的左偏樹(li
ftis
ttre
e )，就是其中的一種。
什麼是左偏樹咧？首先，我們又顧名思義一下，它很明顯一棵樹。沒錯！其實它就是一棵樹，而且是顆二叉樹。
它的節點上存
4 個值：左、右子樹的位址，權值，距離。權值就是丟進去的數值。距離表示這個節點到它子樹裡面最近的葉子節點的距離。葉子節點距離為0。
而既然它是一種特殊的資料結構，那自然有它自己的性質。下面介紹左偏樹的
4 個性質，自己仔細想一想(還是以小根堆為例)： 1、
節點的權值小於其左右兒子的權值 2、
節點左兒子的距離不小於右兒子的距離(注意只是距離，不代表節點數和深度也是如此) 3、
節點的距離等於右兒子的距離+1
4、乙個n
個節點的左偏樹距離最大為lo
g(n+
1)−1
性質講完了，所以——
下面是操作：1、
合併：
我們假設a的根節點小於等於b的根節點（否則交換a,b），把a的根節點作為新樹c的根節點，剩下的事就是合併a的右子樹和b了。合併了a的右子樹和b之後，a的右子樹的距離可能會變大，當a的右子樹 的距離大於a的左子樹的距離時，性質二會被破壞。在這種情況下，我們只須要交換a的右子樹和左子樹就能滿足條件。
而且因為a的右子樹的距離可能會變，所以要更新a的距離=右兒子距離+1。這樣就合併完了。
**:
int merge(int x,int y)刪除，取出最小值
為什麼放一起？？
因為太容易了。。。
刪除：把兩顆子樹一合併，就完了。
取出：找根節點即可。
inline
void pop(int a)
inline
int top(int a)
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define rg register
#define file(x) freopen(x".in","r",stdin);
using
namespace
std;
inline
int gi()
#define n 100010
class liftist_tree
int merge(int x,int y)
inline
int top(int a)
inline
void pop(int a)
inline
int getf(int x)
}t;
int main()
if(opt==2)
}return
0;}
左偏樹（可並堆）模板
待 參考資料1 題意 有n個小根堆，一開始每個小根堆都只有乙個數，現在要進行m次操作，操作有兩種 1,x,y 將第x個數所在堆和第y個數所在堆合併 如果x或y已經被刪除則無視這次操作 2,x 查詢第x個數所在堆的最小數並刪除這個數 如果x或y已經被刪除則輸出 1 資料範圍 n,m 1e5 code ...
模板 左偏樹（可並堆）
如題，一開始有n個小根堆，每個堆包含且僅包含乙個數。接下來需要支援兩種操作 操作1 1 x y 將第x個數和第y個數所在的小根堆合併 若第x或第y個數已經被刪除或第x和第y個數在用乙個堆內，則無視此操作 操作2 2 x 輸出第x個數所在的堆最小數，並將其刪除 若第x個數已經被刪除，則輸出 1並無視刪...
模板 左偏樹（可並堆）
總的來說，可並堆仍然具有堆的性質，即 父節點和孩子節點之間的 key 值大小關係恆定。在此基礎上，可並堆增加了可以快速合併的操作。直觀上來講，因為乙個二叉堆是採用完全二叉樹的方式進行儲存的，這是乙個極其平衡的資料結構，但是也正是因為平衡，使得在合併的時候需要花很大力氣來再次調整成平衡的結構。而對於左...