（最高效能）高效求乙個數是否為素數，6倍原理

6倍原理就是：

素數只可能出現在6的倍數附近。

原因：6的倍數以外的數是什麼？6的倍數就是6k，6k附近的數，6k-3,6k-2,6k-1,6k,6k+1,6k+2,6k+3,那麼不在6k左右的幾個數是

6k-3,6k-2,6k+2,6k+3,第乙個和最後乙個數是可以整除3，另兩個數是可以整除2的，所以他們肯定不是素數。

所以只有6的倍數附近的兩個數才有可能是質數。

為什麼說可能是質數的，我舉個反例，25,35,49。。。

那具體是什麼時候才有可能是非質數呢？觀察一下 25((6-1)*(6-1)),35((6-1)*(6+1)),49((6+1)*(6+1))，...

為什麼呢？計算一下，(6k±1)(6p±1)=36kp±6p±6k±1,**右邊式子的36kp

±6p±6k是6的倍數，所以他們的乘積一定是6的倍數附近的數。

上**

//

高效判斷素數
private boolean isprime(int num) 
//如果不在
6的倍數附近，肯定不是素數
if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5) 
//對6
倍數附近的數進行判斷
for (int i = 5
; i <= math.sqrt(num); i += 6) 
}return true;
}

正常我們是怎麼判斷的？

private boolean 

isprime(int num)

判斷乙個數是否為素數

判斷乙個數n是否是素數，只需要判斷它是否能被2到n之間的數整除就行了，若不能被整除，則說明是素數。考慮到某數大於n 2時，n不可能被該數整除，故只需遍歷2 n 2即可。更進一步，由合數定理可知，若乙個數是合數，則它的最小質因數必小於等於該數的平方根，由此可得更為高效的 如下 include incl...

判斷乙個數是否為質數（素數）

從鍵盤上輸入乙個數，判斷這個是數是否為質數 素數 質數 素數 除了1和它本身不能被其它數整數的數。如果 i，n 都是整數，那麼 i n 0，那麼就稱 i 是 n 的倍數，n 是 i 的約數或者因數，n 整除 i，i 被 n 整除。演算法 判斷乙個數是否質數 素數 只需判斷有沒有乙個數可以整除這個數就...

優化判斷乙個數是否為素數

1.問題描述 description 對任意給定的乙個正整數，判斷其是否為素數，並輸出判斷結果 input 輸入一行包含乙個正整數n，代表要判斷的數。output 如果n是素數，就輸出prime 如果n不是素數，就輸出not prime。sample input 97 sample output p...