假設θ
存在乙個先驗分布g 那麼θ
的後驗分布為 θ=
f(x|
θ)g(
θ)∫θ
f(x|
θ)g(
θ)dθ
最大後驗概率估計 即為 後驗概率分布的眾數 θm
ap(x
)=ar
gmax
θf(x
|θ)g
(θ)
可以看做正則化的最大似然估計，當g是常數時兩者等價
極大似然估計和貝葉斯估計分別代表了頻率派和貝葉斯派的觀點。頻率派認為，引數是客觀存在的，只是未知而矣。相反的，貝葉斯派認為引數也是隨機的，和一般隨機變數沒有本質區別，正是因為引數不能固定，當給定乙個輸入x後，我們不能用乙個確定的y表示輸出結果，必須用乙個概率的方式表達出來，所以貝葉斯學派的**值是乙個期望值。最大後驗概率和極大似然估計很像，只是多了一項先驗分布，它體現了貝葉斯認為引數也是隨機變數的觀點，在實際運算中通常通過超引數給出先驗分布。
極大似然估計和貝葉斯估計
序言 然後根據資料來求出這個 而貝葉斯估計的難點在於p p 需要人為設定，之後再考慮結合map map maximum a posterior 方法來求乙個具體的 所以極大似然估計與貝葉斯估計最大的不同就在於是否考慮了先驗，而兩者適用範圍也變成了 極大似然估計適用於資料大量，估計的引數能夠較好的反映...
極大似然估計與貝葉斯估計
貝葉斯估計與極大似然估計在思想上有很大的不同，代表著統計學中貝葉斯學派和頻率學派對統計的不同認識。極大似然估計是頻率學派觀點，它的觀點可以這樣理解 待估計引數 theta 是客觀存在的，只是未知而已，已知觀測樣本 d dd，求得 hat 使得在 theta hat 時，產生觀測樣本資料 d dd 的...
7 極大似然估計與貝葉斯估計
對於乙個正態總體 n mu,sigma 2 若其中兩個引數未知，而我們卻擁有一組資料的觀測值，我們設 mu theta 1,sigma 2 theta 2 由一元正態分佈的概率密度函式我們容易得出此式 f x theta 1,theta 2 sqrt exp left x theta 1 2 rig...