標籤：模擬，字首和
題目描述
小 f 很喜歡數學，但是到了高中以後數學總是考不好。
有一天，他在數學課上發起了呆；他想起了過去的一年。一年前，當他初識演算法競賽的 時候，覺得整個世界都煥然一新。這世界上怎麼會有這麼多奇妙的東西？曾經自己覺得難以解決的問題，被乙個又乙個演算法輕鬆解決。
小 f 當時暗自覺得，與自己的幼稚相比起來，還有好多要學習的呢。
一年過去了，想想都還有點恍惚。
他至今還能記得，某天晚上聽著入陣曲，激動地睡不著覺，寫題寫到雞鳴時分都興奮不 已。也許，這就是熱血吧。
也就是在那個時候，小 f 學會了矩陣乘法。讓兩個矩陣乘幾次就能算出斐波那契數列的第 10^100項，真是奇妙無比呢。
不過，小 f 現在可不想手算矩陣乘法——他覺得好麻煩。取而代之的，是乙個簡單的小問題。他寫寫畫畫，畫出了乙個 n \times mn×m 的矩陣，每個格仔裡都有乙個不超過 kk 的正整數。
小 f 想問問你，這個矩陣裡有多少個不同的子矩形中的數字之和是 kk 的倍數？ 如果把乙個子矩形用它的左上角和右下角描述為(x1,y1,x2,y2)(x1 ,y1,x2 ,y2 )，其中x1<=x2,y1<=y2 ；那麼，我們認為兩個子矩形是不同的，當且僅當他們以(x1,y1,x2,y2)表示時不同；也就是 說，只要兩個矩形以 (x1,y1,x2,y2)表示時相同，就認為這兩個矩形是同乙個矩形，你應該 在你的答案裡只算一次。
輸入輸出格式
輸入格式：
從標準輸入中讀入資料。
輸入第一行，包含三個正整數 n,m,k。
輸入接下來 n 行，每行包含 m個正整數，第 i行第 j 列表示矩陣中第 i 行第 j列 中所填的正整數 a[ i ][ j ]
輸出格式：
輸出到標準輸出中。
輸入一行乙個非負整數，表示你的答案。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
2 3 2
1 2 1
2 1 2
輸出樣例#1：
6 說明
【樣例 1 說明】
這些矩形是符合要求的： (1, 1, 1, 3)，(1, 1,2, 2)，(1, 2, 1, 2)，(1, 2, 2, 3)，(2, 1, 2, 1)，(2, 3, 2, 3)。
子任務會給出部分測試資料的特點。如果你在解決題目中遇到了困難，可以嘗試只解 決一部分測試資料。每個測試點的資料規模及特點如下表：
分析：實質上k倍區間的方法
o(n^4)用雙重字首和優化
o(n^3)可以列舉x1,x2兩行並列舉y列 把這些壓成乙個數，之後進行列舉統計
對於任意一段區間[l,r]的和就是s[r]-s[l-1].
(sum[r]-sum[l-1])%k 保證了[l,r]這段區間要麼%k等於0 要麼比k小.
等於0說明這段區間正好是k的倍數然後通過字首和相同的資料來判斷出剩下的k的倍數:(sum[r]-sum[l-1])%k== 0.
變形後就是：sum[r]%k==sum[l-1]%k
code
#include#include#include#include#include#include#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#ifdef win32
#define ll "%i64d\n"
#else
#define ll "%lld\n"
#endif
using namespace std;
inline ll read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}const int maxn=406,maxx=1e6+6;
ll n,m,k,x,s[maxn][maxn],b[maxx],cnt[maxx]=,ans=0;
int main()
rep(p,1,m)cnt[b[p]]=0;
} printf(ll,ans);
return 0;
}
洛谷P3941入陣曲
給你乙個的 n m 矩陣，每個格仔裡都有乙個不超過 k 的正整數。詢問這個矩陣裡有多少個不同的子矩形中的數字之和是 k 的倍數？我們先考慮乙個簡化版的一維問題 給定乙個長度為 n 的序列，a 1 a 2 cdots,a n 如果某一段子串行的和為 k 的倍數，則稱其為 k 倍區間，求該序列中有多少個...
入陣曲 桶，字首和
給出的題解不錯，所以不寫得太詳細了。誰不會60分的那真是沒辦法了。1 include2 int x 405 405 n,m,k,ans 3int main 考場上秒寫的8行60分暴力 看資料範圍，有不少測試點m 2。這有什麼用？肯定和同樣矩陣大小而mn均勻的點不一樣啦 永遠不要忽視測試點的提示作用。...
洛谷2119 魔法陣
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