day2 t1
題目大意
告訴你組合數公式,其中n!=1*2*3*4*5*…*n;意思是從n個物體取出m個物體的方案數
現給定n、m、k,問在所有i(1<=i<=n),所有j(1<=j<=min(i,m))的(i,j)滿足cji是k的倍數的個數。
輸入樣例:
2 5 (兩個數,第乙個數t表示該資料有t組詢問,第二個為k,接下來t行分別為n,m)
4 5
6 7
輸出樣例:
0 7
資料範圍:1<=n,m<=2000,1<=t<=10000,1<=k<=21
數論題,當時做竟然沒發現這就是個楊輝三角,就是少了第一列全是1的,真是悲劇。
組合數的遞推式就是cmn=cm-1n-1+cmn-1
因為k一開始就固定了,所以預處理2000以內的個數,用字首和優化優化就可以ac了,當然用二維字首和似乎能優化到o(1),不麻煩每行乙個字首和到時候o(n)的得出答案也不會超時。
這是一道數論題
首先要知道組合數的一般遞推公式,它的遞推公式和楊輝三角是一樣的
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]
(解釋:c[i][j]即為從i件物品中選j件的方案數。如果第i件物品不選,方案數就變為c[i-1][j],如果選第i件物品,方案數就變為c[i-1][j-1],總方案數就為兩種情況的方案數之和)
為了不爆long long,每次求出c[i][j]後先模一下k
為了節約時間,進行二維求和,最後直接查詢答案
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int a[2005][2005],ji[2005][2005];
int n,m,ans,t,k;
int main()
for (int i=1;i<=t;i++)
return
0;
}
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