考試題目 NOIP模擬賽 turtle（烏龜）

description

乙隻烏龜由於智商低下，它只會向左或向右走，不過它會遵循主人小h的指令：f（向前走一步），t（掉頭）。現在小h給出一串指令，由於小h有高超的計算能力，他可以馬上知道烏龜最後走到**。

為了難倒小h，他的好朋友小c就說，現在讓你修改其中n個指令，使得烏龜移動到離起點最遠的地方。（修改是指「t」變成「f」，或「f」變成「t」,可以對同乙個指令多次修改）。烏龜一開始在0點。

input

第1行:乙個字串s代表指令 (

0n≤100 )

接下來一行乙個整數n，表示要修改的指令個數 (0≤

n≤50 )

output

第1行：乙個整數，表示烏龜所能移動到的最遠距離。

sample input

ffftfff

2

sample output

題目解析

這道題是一道有些變化的資源分配dp 問題——將 j 次修改機會分配在前 i 個命令中。有變動的是閱讀到某一命令時可以有向左或向右兩種情況，於是在原來的狀態陣列 (g[i][j] ) 中增加一維，表示閱讀到第i條指令時的方向（不妨設1向右，0向左）。

我們把烏龜爬的那一段直線抽象為乙個數軸，它一開始在原點，最後它離原點的距離即它行走到的位置的絕對值（絕對值的幾何意義），且由於一開始烏龜的方向並不影響最後的結果，我們不妨設烏龜一開始向右（正半軸）。這樣就有乙個問題——最後烏龜可以在數軸的正半軸，也可以在負半軸。那麼我們就需要分別存閱讀到第i條指令時的最小值和最大值——用 struct 存在一起。

那麼陣列就變成了這樣：

struct ans}g[100][50][2];

注意定義時用建構函式分別給最大、最小值初始化。

接下來就是常規的記憶化搜尋，函式裡的每乙個引數都與陣列 g 一一對應。注意它的返回值也是 ans 。首先判斷邊界，當 len(當前閱讀到的指令位置，從0開始)<0 ，也就是指令全部閱讀完，就返回乙個「空」，這裡的空是乙個 ans 變數，那麼我們就可以定義乙個變數(nothing)表示「空」，然後經過記憶化優化。

我們定義兩個 ans 變數（f1 , f2）分別表示不改變當前指令的值和改變當前指令的值。然後根據當前指令時 f 還是 t 分2類。由於必須把機會用完（由於一條指令可以改無數次，且當一條指令改偶數次時該指令是不變的，所以必須保證最後還剩餘偶數次修改的機會），這裡有一種情況是不能不修改的——當閱讀到最後一條指令（len==0）時，剩餘奇數次機會；同樣有一種情況是必須不修改的——當閱讀到最後一條指令時，剩餘偶數次機會。排除這兩種情況後，得出 f1 , f2 的值。g 的 big 和 small 就分別對應 f1 和 f2 中的 big 的較大值和 small 的較小值。

最後輸出 g[len][n][1] 的 big 和 small 絕對值的最大值。

程式樣例

（卡了一點資料，節省空間）

/*lucky_glass*/
#include
#include
#include
#define max(a,b) (a>b? a:b)
#define min(a,b) (achar code[100];
struct ans
}g[100][50][2],nothing;
bool vis[100][50][2];
ans g(int len,int change,bool lr)
else
g[len][change][lr].big=max(f1.big,f2.big);g[len][change][lr].small=min(f1.small,f2.small);
return g[len][change][lr];
}int main()

考試題目 NOIP模擬賽 turtle（烏龜）

c 考試題目

模擬賽妖怪等級考試題解

Python考試題目記錄

考試題目 NOIP模擬賽 turtle（烏龜）

c 考試題目

模擬賽 妖怪等級考試 題解

Python考試題目記錄

相關推薦

模擬賽妖怪等級考試題解