Acm5 樹的基本了解

2021-08-10 04:37:16 字數 789 閱讀 9971

(1)基本了解:

a.樹的定義:由有限個結點構成的集合;

b.特點:僅有就乙個根結點,且其他的子樹都會有前軀;

葉子只有父結點,沒有子結點,樹屬於非線性結構,依然有順序儲存,及鏈式儲存;

c.了解各種名詞:根結點,前驅,後軀,子結點,父結點,右兄弟,左孩子,樹的度(在每個節點所用的子結點的個數中最大的乙個),樹的深度(數的層數)。

(2)重點需知:

a.結點個數的計算:假如樹的深度是k:總的結點數為:2^k-1;第k層的結點數為:2^(k-1)-1;

b.總結點n的範圍(依然假設有k層):2^(k-1)-1

c.由b可總結的樹深度的求法:k=log2(n)+1;

d. n表示總結數,n0表示0度結點,n1表示1度結點,n2表示2度結點;

n=n0+n1+n2;

n=n1+2n2+1;

由此我們可以推出乙個公式:n0=n2+1;即葉子的總數=2度結點+1;

2.二叉樹

(1)基本了解

a.特點:僅有乙個根結點;

且每個子結點最多只有兩個孩子;

b.二叉樹的訪問型別

1).先序遍歷:根、左、右

2).中序遍歷:左、根、右

3).後序遍歷:左、右、根

(2)特別了解

1)滿叉樹、完全樹

2).解釋:

滿叉樹:即在倒數第二層的節點均屬於2度結點;

完全樹:在最後一層;從右向左依次連續的刪除多個結點(葉子);且我們會發現在最後一層的葉子都是向左邊靠攏的;並且,若存在1度結點,那麼該結點的孩子一定是左孩子;

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