位運算之技巧篇

只要根據最未位是0還是1來決定，為0就是偶數，為1就是奇數。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)來判斷a是不是偶數。

可以用位操作來實現交換兩數而不用第三方變數：

void swap(int &a, int &b)  
}

第一步 a^=b 即a=(a^b);

第二步 b^=a 即b=b^(a^b)，由於^運算滿足交換律，b^(a^b)=b^b^a。由於乙個數和自己異或的結果為0並且任何數與0異或都會不變的，所以此時b被賦上了a的值。

第三步 a^=b 就是a=a^b，由於前面二步可知a=(a^b)，b=a，所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a會被賦上b的值。

再來個例項說明下以加深印象。int a = 13, b = 6;

a的二進位制為 13=8+4+1=1101(二進位制)

b的二進位制為 6=4+2=110(二進位制)

第一步 a^=b a = 1101 ^ 110 = 1011;

第二步 b^=a b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13

第三步 a^=b a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=6

變換符號就是正數變成負數，負數變成正數。

如對於-11和11，可以通過下面的變換方法將-11變成11

1111 0101(二進位制) –取反-> 0000 1010(二進位制) –加1-> 0000 1011(二進位制)

同樣可以這樣的將11變成-11

0000 1011(二進位制) –取反-> 0000 0100(二進位制) –加1-> 1111 0101(二進位制)

位操作也可以用來求絕對值，對於負數可以通過對其取反後加1來得到正數。對-6可以這樣：

1111 1010(二進位制) –取反->0000 0101(二進位制) -加1-> 0000 0110(二進位制)

來得到6。

因此先移位來取符號位，int i = a >> 31;要注意如果a為正數，i等於0，為負數，i等於-1。然後對i進行判斷——如果i等於0，直接返回。否之，返回~a+1。

int my_abs(int a)

現在再分析下。對於任何數，與0異或都會保持不變，與-1即0xffffffff異或就相當於取反。因此，a與i異或後再減i（因為i為0或-1，所以減i即是要麼加0要麼加1）也可以得到絕對值。所以可以對上面**優化下：

int my_abs(int a)

給出乙個16位的無符號整數。稱這個二進位制數的前8位為「高位」，後8位為「低位」。現在寫一程式將它的高低位交換。例如，數34520用二進位制表示為：

10000110

11011000

將它的高低位進行交換，我們得到了乙個新的二進位制數：

11011000

10000110

它即是十進位制的55430。

這個問題用位操作解決起來非常方便，設x=34520=10000110

11011000(二進位制) 由於x為無符號數，右移時會執行邏輯右移即高位補0，因此x右移8位將得到00000000

10000110。而x左移8位將得到11011000

00000000。可以發現只要將x>>8與x<<8這兩個數相或就可以得到11011000

10000110。

很多成對出現數字儲存在磁碟檔案中，注意成對的數字不一定是相鄰的，如2, 3, 4, 3, 4, 2……，由於意外有乙個數字消失了，如何盡快的找到是哪個數字消失了？

由於有乙個數字消失了，那必定有乙個數隻出現一次而且其它數字都出現了偶數次。用搜尋來做就沒必要了，利用異或運算的兩個特性——1.自己與自己異或結果為0，2.異或滿足交換律。因此我們將這些數字全異或一遍，結果就一定是那個僅出現乙個的那個數。