python中svd分解及還原:
第乙個陣列是a,第二個是用u,sigma和vt還原的,可以看到兩個矩陣是相等的
有幾點需要注意的地方:
1. python中的svd分解得到的vt就是v的轉置,這一點與matlab中不一樣,matlab中svd後得到的是v,如果要還原的話還需要將v轉置一次,而python中不需要。
2. python中svd後得到的sigma是乙個行向量,python中為了節省空間只保留了a的奇異值,所以我們需要將它還原為奇異值矩陣。同時需要注意的是,比如乙個5*5大小的矩陣的奇異值只有兩個,但是他的奇異值矩陣應該是5*5的,所以後面的我們需要手動補零,並不能直接使用diag將sigma對角化。
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