計蒜客 排序
你需要分析排序演算法，將 n
nn 個互不相同的整數，通過交換兩個相鄰的元素使得數列有序的 最少交換次數。
比如，原數列為： 9,1
,0,5
,49,1,0,5,4
9,1,0,
5,4 排序後的數列為： 0,1
,4,5
,90,1,4,5,9
0,1,4,
5,9。
輸入格式
第一行乙個整數 n(n
≤500000
)n(n\leq500000)
n(n≤50
0000
)。接下來 n
nn 行，每行乙個整數 ai(
ai≤1
09)a_i(a_i\leq10^9)
ai(ai
≤109)。
591054
輸出乙個整數，表示操作次數。
6離散化這是一道用樹狀陣列做的題，還要用到離散化的技巧。
一次有效的交換意味著什麼呢？
為了使序列有序，一次有效的交換應該是後乙個較小的數與他前乙個較大的數交換，那麼單獨乙個數字的交換次數，應該是這個數字前面比它大的數字的個數。
換句話說，當乙個數字出現的時候，出現在它左邊且比它大的數字的個數，就是當出現到這個數字為止（這個數字右邊的數字還沒出現）時，這個數字要到正確位置上交換的次數。
對每乙個位置上的數字累加這樣的次數，就是答案。
更一般的，令初始sum = 0，對於第 i 個數字，出現在它左邊且比它大的數字的個數如果是 x，就令sum += x，遍歷所有的數字，最後得到的累加和，就是答案。
現在剩乙個問題：怎麼知道出現在左邊的、比自己大的數字有多少？
對於遍歷到的第 i 個數字（記為 x），如果在遇到它的時候，單點更新樹狀陣列change(x)，改變的動作是加 1，即計數，即令 x 出現的次數加 1，那麼，對於getsum(x)操作，就是求出從 1 到 x 的數字一共出現了多少次，即，不小於 x 的數字有多少個。
當我們得知了這個結果以後，由於出現在 x 右邊的數字是還沒有遇到的，所以，不小於 x 的數字都出現在 x 的左邊，那就可以簡單地使用i + 1 - getsum(x)得到出現在 x 左邊、比自己大的數字的個數。
這個公式是顯然成立的：對於第 i 個數字，目前已經出現的所有數字一共是 i + 1 個，在這些數字裡，不小於 x 的有getsum(x)個，所以，大於 x 的有i + 1 - getsum(x)個。並且，這些數字要麼是 x 本身，要麼出現在 x 的左邊。
累加所有的i + 1 - getsum(x)，得到答案。
scanf
("%d"
,&n)
;for
(int i =
0; i < n; i++
)printf
("%d"
, ans)
;
for
(int i =
0; i < n; i++
)
unique()函式來去重，首先對dis陣列排序，然後去重，得到去重後的長度length。在去重後的陣列中，用二分查詢x[i]所在的位置，並用這個位置作為x[i]離散化後的值。
sort
(dis, dis + n)
;// 對資料排序
int length =
unique
(dis, dis + n)
- dis;
// 利用 unique 去重，使大小與下標對應，並得到去重後的長度
for(
int i =
0; i < n; i++
)
change(x[i])，並計算ans += i + 1 - getsum(x[i])。
最後要注意一下，ans是long long範圍的。
以及提一句，unique和lower_bound返回值都是long long int，直接降級到int是一種不好的做法。
#include
using
namespace std;
int n =0;
const
int max_n =
500007
;int c[max_n]=;
// 樹狀陣列
int x[max_n]=;
// 記錄原始資料
int dis[max_n]=;
// 離散化資料
long
long ans =0;
intlowbit
(int x)
intgetsum
(int x)
return res;
}void
change
(int x)
}int
main()
sort
(dis, dis + n)
;// 對資料排序
int length =
unique
(dis, dis + n)
- dis;
// 利用 unique 去重，使大小與下標對應，並得到去重後的長度
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