Icpc訓練賽 國慶大禮包

[problem]

有a、b兩個集合以及n個人，每個人所屬乙個集合。維護兩種操作：d x y 代表x和y屬於不同聚合；a x y 判斷xy是否屬於乙個集合

[solution]

用i代表第i個人屬於a集合， i + n代表第i個人屬於b集合，即每個數字表示一種限制條件；數字在同乙個集合表示對應的條件必須同時滿足；

對於d(x,y)：union(x, y + n), union(x + n, y)

對於a(x,y) : 判斷（x， y）與（x+ n ，y+ n） 的所屬集合

[code]

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
int f[210000];
int n, m;
int find(int x)  
void unio(int x, int y)   
bool cal(int x, int y)  
int main()
else   }}
return
0;}

給定一段環形序列，求解最大子串行連續和，確保不是原全部序列

[solution]

對於樸素的最大子串行連續和，可以用動態規劃來實現，即dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 1] + a[i]) 那可不可以把環形的序列轉化到線性上來呢？可以把原序列複製一遍，放到原序列後面，這樣對於環形的每種情況，都可以在新序列中體現出來，但注意到，新序列的一些連續子串行不一定合法(長度可能超過n)，成功gg

我們考慮a[1]~a[n]，如果我們單獨對這個序列求解最大連續子串行和，會少考慮環形序列中跨越a[1]和a[n]的情況，在這種情況下，原序列和是固定的，選取的連續子串行和最大，但是剩餘的連續和最小，因此我們只需要求解出a[1]~a[n]中最大連續子串行和、最小連續子串行和即可。

對於修改操作，通過線段樹單點修改即可。

#include

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std
;const int n = 110000
;typedef long long ll;
#define lson x << 1, l, mid
#define rson x << 1 | 1, mid + 1, r
#define lx x << 1
#define rx x << 1 | 1
int ql, qr, qa;
int n, m;
int a[n];
struct node  tree[n << 2];
void pushup(int x)  
void build(int x, int l, int r)  
build(lson);
build(rson);
pushup(x);
}void update(int x, int l, int r)  
if (ql <= mid) update(lson);  else update(rson);
pushup(x);
}int main()
return 0
;}

n個spaceship，每個有速度和位置，最後詢問碰撞次數，並輸出前10000次碰撞

[solution]

碰撞次數就是逆序對的次數，用樹狀陣列來搞

顯然，每次碰撞都是相鄰的先發生碰撞，因此我們用線段樹來維護每個spaceship發生碰撞的時間，每次取出所用時間最短的碰撞，然後更新這兩個點的time，注意同時也可能會影響周圍的時間。

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
#define lson x << 1, l, mid
#define rson x << 1 | 1, mid + 1, r
#define lx x << 1
#define rx x << 1 | 1
#define inf  1e10
#define mo 1000000
const
int n = 300000;
int n ,m;
int ql;
struct node   a[n];
struct dat  tree[n << 2];
int c[n];
int lowbit(int x)  
void add(int x, int val)  
}int sum(int x)  
return ret;
}bool cmp(dat x, dat y)  
return x.minn < y.minn;
}void pushup(int x)  
void build(int x, int l, int r)  
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
pushup(x);
}void update(int x, int l, int r)  
int mid = (l + r) >> 1;
if (ql <= mid) update(lson);
else update(rson);
pushup(x);
}int calc()  
return ans;
}int main()
for(int i = 1; i < n; i++)  
a[n].val = inf;
build(1, 1, n);
printf("%d\n", calc());
for(int i = 1; i <= 10000; i++)  
node pre = a[num + 1];
a[num + 1] = a[num];
a[num + 1].val = inf;
if (num + 2
<= n && a[num + 1].v > a[num + 2].v) a[num + 1].val = abs((a[num + 2].x - a[num + 1].x)) / (a[num + 1].v - a[num + 2].v);
ql = num + 1;
update(1, 1, n);
a[num] = pre;
a[num].val = inf;
ql = num;
update(1, 1, n);
}return
0;}

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