週中訓練筆記（四）

線段樹總結：

線段樹儲存的是區間的資訊然後在可以進行區間的各種操作。

對於節點a[n]它的左兒子為a[2*n]右兒子為a[2*n+1]。

假如這個節點所表示的區間為[1,5]那麼它左兒子表示的區間為[1,3],右兒子表示的區間為[4,5]，公式為mid=(l+r)/2,左兒子表示的區間為(l,mid),右兒子表示的區間為(mid+1,r)。

線段樹的建立：void build(int id,int l,int r)

else}

我的理解：1.呼叫build(1,1,n)既可以將a[1]~a[n]的數就存到了二叉樹中，通過遞迴呼叫函式為線段樹進行便利。

2.當l==r時即進行tree[id].sum=a[l]，tree[id].max=a[l]操作，當l==r時此時的區間只有乙個值所以直接令其等於a[l]即可。

3.當l！=r時呼叫tree[id].sum=tree[id*2].sum+tree[id*2+1].sum，tree[id].max=max(tree[id*2].max,tree[id*2+1].max既可以求出值，依次求最後最上面的即是所要的max和sum。

線段樹的更新：oid update(int id,int pos,int val)

else}

我的理解：通過遞迴函式層層深入，知道搜尋到更新的那點的位置時給那一點重新賦值，然後包含這乙個點的區間的值都得更新，if (pos<=mid)通過這乙個判斷就能保證數值更新的正確。

線段樹的最大值計算：void query(int id,int l,int r)}

我的理解：同樣通過遞迴函式從底層返回上來求和，else裡面的判斷就可以確定這個節點是兩個兒子的和還是其中乙個的值，然後最後返回到第一次呼叫函式的時候tree[1].left==l&&tree[1].right==r即輸出結果就行。