問題描述
乙個數的序列bi，當b1 < b2 < … < bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列(a1, a2, …, an)，我們可以得到一些上公升的子串行(ai1, ai2, …, aik)，這裡1 <= i1 < i2 < … < ik <= n。比如，對於序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上公升子串行，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。這些子串行中最長的長度是4，比如子串行(1, 3, 5, 8).
你的任務，就是對於給定的序列，求出最長上公升子串行的長度。
—–9.27更新，以下是錯誤的思路。—–
解題思路：
對於乙個序列 a1 a2 a3 a4 a5 a6
若用maxlen[ i ] 表示從a1到 a i 的最大上公升子串行長度
maxlen[i] 取決於maxlen[i-1]
如 1 7 3 5 4 8
maxlen[1] = 1;
maxlen[2] = maxlen[1] if(a[2] > a[1]) 則 +1
maxlen[3] = maxlen[2] 不加1
… 以此類推，問題規模變小
。。。
這個思路是有問題的，原因在於，我們並不能確定最大上公升子串行的終點總是在a[i-1]， 如我們輸入乙個序列 7 8 9 1 2 3 4 ，答案就是錯誤的。
/*第一次寫時的錯誤***/
#include
#define maxn 100
using
namespace
std;
int a[maxn];
int result[maxn];
void f(int n)
}}int main()
對於以a[i]為終點的最長子序列m[i]，如果前面的m[k] (k < i)都是確定且正確的，那麼我們要先找到 a[1] a[2] … a[i-1] 所有中比a[i]小的元素，記為a[k]，其最大子串行為m[k]，m[i] = max （k = 2 3 4 … i-1）
以下是**實現
#include
#define maxn 1010
using
namespace
std;
int a[maxn];
int result;
int m[maxn]; //m[i]表示以i為終點的最長上公升子串行
int main()
int maxlength = 1;
for(int i = 1; i <=n; ++i)
}m[i] = m;
if(m[i] > maxlength)
maxlength = m[i];
}cout
<< maxlength << endl;
return
0;
}
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