乙個非常有意思的問題：判斷乙個二進位制的數除以3的餘數。
思路：首先肯定會想到十進位制除3整除的規則： 每位數相加的和能被3整除。
但是按照這樣的思路去考慮二進位制的情況容易進入到死胡同裡。
考慮以下方法：
二進位制的數再加一位0就是原來的值*2，再加上一位1就是原來的值*2+1。
那麼考慮以下的狀態轉換：
（以下思路來自：
0@0 => 0 表示狀態0後面是0時，變成狀態0
0@1 => 0 表示狀態0後面是1時，變成狀態1
1@0 => 2 表示狀態1後面是0時，變成狀態2
1@1 => 0 表示狀態1後面是1時，變成狀態0
2@0 => 1 表示狀態2後面是0時，變成狀態1
2@1 => 2 表示狀態2後面是1時，變成狀態2
狀態0既是我們的初始狀態，也是我們的最終狀態。我們的自動機就做好了。現在，假如二進位制數10010走進來了。從狀態0出發，機器首先讀到乙個「1」，於是當前位置挪到狀態1，表明目前該數模3餘1；然後，系統讀了乙個「0」，我們緊跟著走到狀態2，表明二進位制數「10」被3除餘2；下一步，我們回到狀態1，表明「100」除以3餘1；再往後，我們得知「1001」能被3整除。最後呢，我們讀到乙個0，「1001」的兩倍當然還是能被3整除，我們依舊停留在原位。我們得到結論：二進位制數10010能被3整除。
實現**：
#include #include #include #include using namespace std;
int main(){
string s;
cin>>s;
int flag=0;
int i;
for(i=0;i
用正規表示式表示即為1((10*1)|(01*0))*10*
可用編譯原理的相關知識來推導。
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