確定了解空間的組織結構以後，回溯法從開始結點（根結點）出發，以深度優先方式搜尋整個解空間。這個開始結點為活結點，同時也成為當前結點的擴充套件結點。在當前的擴充套件結點處，搜尋向縱深方向移至乙個新結點。這個結點就成為新的活結點，並成為當前擴充套件結點。如果在當前的擴充套件結點處不能向縱深方向移動，則當前擴充套件結點就成為死結點。此時，應往回移動（回溯）至最近的乙個活結點處，並使這個結點成為當前的擴充套件結點。回溯法以這種工作方式遞迴的在解空間中搜尋，直至找到所要求的解或解空間中無活結點時為止。（1）針對所給問題，定義問題的解空間。
（2）確定易於搜尋的解空間結構。
（3）以深度優先方式搜尋解空間，並在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋。
遞迴回溯：
void backtrace(int t)
}}
void iterativebacktrace(void)
}else t− −;}}
}
分支限界法首先確定乙個合理的限界函式，並根據限界函式確定目標函式的界[down, up]；然後按照廣度優先策略遍歷問題的解空間樹，在某一分支上，依次搜尋該結點的所有孩子結點，分別估算這些孩子結點的目標函式的可能取值（對最小化問題，估算結點的down，對最大化問題，估算結點的up）。如果某孩子結點的目標函式值超出目標函式的界，則將其丟棄（從此結點生成的解不會比目前已得的更好），否則入待處理表。設求解最大化問題，解向量為x=(x1,…,xn)，xi的取值範圍為si，|si|=ri。在使用分支限界搜尋問題的解空間樹時，先根據限界函式估算目標函式的界[down, up]，然後從根結點出發，擴充套件根結點的r1個孩子結點，從而構成分量x1的r1種可能的取值方式。
對這r1個孩子結點分別估算可能的目標函式bound(x1)，其含義：以該結點為根的子樹所有可能的取值不大於bound(x1)，即：
bound(x1)≥bound(x1,x2)≥…≥ bound(x1,…,xn)
若某孩子結點的目標函式值超出目標函式的下界，則將該孩子結點丟棄；否則，將該孩子結點儲存在待處理結點表pt中。
再取pt表中目標函式極大值結點作為擴充套件的根結點，重複上述。
直到乙個葉子結點時的可行解x=(x1,…,xn)，及目標函式值bound(x1,…,xn)。
分支限界法與回溯法的不同：
*（1）求解目標：回溯法的求解目標是找出解空間樹中滿足約束條件的所有解，而分支限界法的求解目標則是找出滿足約束條件的乙個解，或是在滿足約束條件的解中找出在某種意義下的最優解。
（2）搜尋方式的不同：回溯法以深度優先的方式搜尋解空間樹，而分支限界法則以廣度優先或以最小耗費優先的方式搜尋解空間樹。*
回溯法與分支限界演算法
1 概念 回溯演算法實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就 回溯 返回，嘗試別的路徑。回溯法是一種選優搜尋法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術...
回溯法與分支限界法 裝載問題
分支限界法和回溯法都屬於搜尋演算法，但是他們的搜尋策略是不同的。分支限界法 廣度優先搜尋 bfs 剪枝函式，回溯法 深度優先搜尋 dfs 剪枝函式 回溯法 找出滿足約束條件的所有解 分枝限界法 找出滿足約束條件的乙個解或特定意義下的最優解 裝載問題 有兩艘船，載重量分別是c1 c2，n個貨櫃，重量是...
回溯與分支限界
代價函式 當前取得的價值 後面可以取得的最大價值 如果這個價值比之前得到的路徑的價值的最大值都小的話，那麼這個分支不再需要繼續延伸 分支策略 分支較少的結點先展開 預計可以得到較多解的結點先展開 對稱性 比如n皇后問題，可以又中線縱軸分成等價的兩部分的搜尋空間 裝箱問題中，可以以箱子的角度來回溯，也...