maximal square是道非常有意思的演算法題。它是乙個典型的動態規劃問題，同時也是2017京東面試題，2016華為機考題。
有乙個n*m大小的矩陣，其元素值為0或者1，求這個矩陣中全有1組成的最大方塊其大小。
每個輸入包含乙個測試用例。每個測試用例的第一行包含兩個整數n（2<= n <= 50），m（2<= n <= 50），分別表示矩陣matrix的行數與列數。接下來的每一行是該矩陣的每一行元素，其取值為1或者0。
輸出矩陣中全有1組成的最大方塊的大小。
4 61 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 0 0 1 1
思路分析：
本題為乙個典型的動態規劃問題，因此可以使用動態規劃的思想進行。動態規劃重要的乙個特點是要復用子問題。
假設以matrix[i][j]為右下頂點的最大方塊的大小為dp[i][j]。那麼dp[i][j]的計算否可以復用比其更小的子問題呢？不難想象，如果matrix[i][j]=0，那麼dp[i][j]=0。當matrix[i][j]=1時，此時要考察dp[i-1][j-1]，dp[i-1][j]及dp[i][j-1]，這是由於以matrix[i][j]的為右下頂點的最大方塊由上面三個位置決定，而且是木桶效應，由最小值所決定，即dp[i][j]=min + 1。考慮到邊界條件，可以得到最終的遞迴方程為： dp
[i][
j]=,
otherwise
只需要找到最大的dp[i][j]值即得到最大方塊的大小。整個演算法的時間複雜度與空間複雜度均為o(n*m)。
具體實現**(c++)
經典演算法題
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