解題思路：「如果三個數a, b, c不符合條件，那麼一定有一對是互質的，有一對是不互質的。不妨令a, b互質，b, c不互質。於是我們可以列舉b來統計答案。在除了b自己的所有數中，要麼與b互質，要麼與b不互質。假設n個數中有x個與b不互質的數，那麼b對答案的貢獻就是(x - 1) * (n - x)。注意這裡的求出答案之後要除以2，這是因為如果a, c互質，那麼可以交換b, c的位置；如果a, c不互質，那麼可以交換a, b的位置，每個答案都被計算了兩遍。」
這道題是要求互不相同的n個數中有多少abc這樣的組合，滿足abc兩兩互質或者兩兩不互質。三元關係很傷腦筋，轉化為二元關係也許能簡化問題（這裡腦洞要慢慢開啟了）。
由於資料範圍不大10^5以內，總組合數c(n,3) longlong不會爆。abc兩兩互質和兩兩不互質，就對應著兩個互質另兩個不互質，這兩個集合構成了全集u。不妨把前者稱為集合a,後者稱為集合b，那麼a並b等於u，且a交b為空。u的大小為c(n,3)。
如果a，b，c不符合條件，必然有一對互質，一對不互質，不妨設a，b互質，b，c不互質，於是我們可以列舉b來統計所有的三元組：如果a，c互質那麼這樣的三元組中b，c可以互換位置；如果a，c不互質，那麼a，b可以互換位置。每個答案被算了兩遍。
所以只要列舉每個b，統計出k個和它不互質的，那麼剩下n-1-k個就是和它互質的，那麼三元組就有k*(n-1-k)/2種。
如果會快速統計1~n個數中有多少和b不互質的數，那麼題目就差不多就做完了…
對於b不超過10^5，質因子的個數不超過6個（2*3*5*7*11*13 *17>10^5）。找出每個因子的數目。利用容斥原理統計出與b不互質的數的綜述。
#include
#define ll long long
using
namespace
std;
const
int maxn=100010;
int a[maxn],num[maxn],f[maxn][30],nn[maxn];
int isprime[maxn],prime[10000],cnt=0;
int vis[maxn];
void inti()//指數打表
}}//很關鍵的地方
void fen()//用這種方法求因子不會超時，乙個乙個分解因子會超時，時間是n根號（n）
}}void fenyin(int n,int k)//分解質因子
}if(m>1)
f[k][c++]=m;
nn[k]=c;
}ll rongchi(int k)//容斥
return sum;
}int main()
fen();
long
long ans=0;
for(int i=0;i1);
//cout<}
ans/=2;
long
long ans1=1;
for(int i=1;i<=3;i++)
ans1=ans1*(n-i+1)/i;
printf("%i64d\n",ans1-ans);
}}
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