NYOJ題目171 聰明的kk（dp

時間限制：

1000 ms | 記憶體限制：

65535 kb

難度：3 描述

聰明的「kk」

可移動「沙丘」變戲法的靈感源於其獨特而雄偉的自然景觀——富於傳奇色彩的險峻沙丘。巨集偉的結構、可迴圈的建材，與大自然相得益彰。環繞一周，發現它正是從沙丘那不斷變換的形態中汲取靈感的。外形逼真到無論從哪個角度去觀察，都能清楚地辨識出沙丘的特徵。

它「坡面」高達20公尺，微風吹來，你是否感覺到沙的流動？用手去觸碰，卻發現原來是「魔術戲法」。它表面的不鏽鋼面板呈現出一種富於變幻的色彩，從不同角度觀察，呈現不同色澤，由此來模仿流動沙丘的光感。

走進第三展廳有乙個超大的螢幕，通過奇妙的特效，讓觀眾猶如親身來到浩瀚的沙漠。更為奇妙的是，只見乙個小動物「kk」正從沙漠區域（矩形）的左上角沿著向右或向下的方向往右下角跑去。kk太聰明了，它居然能在跑的過程中會選擇吃掉盡可能多的蟲子線路。

你知道它吃掉多少蟲子嗎？

輸入第一行：n m (1≤n m≤20 0≤xij≤500(i=1,2„.n, j=1,2„,m)

)表示沙漠是乙個n*m的矩形區域

接下來有n行：每行有m個正整數，xi1 xi2 ……xim 表示各位置中的蟲子數（單個空格隔開）

假設「kk」只能向右走或向下走。

輸出輸出有乙個整數，表示「kk」吃掉最多的蟲子數。

樣例輸入

3 4

3 1 2 8

5 3 4 6

1 0 2 3

樣例輸出

解題思路：

題目要求吃的蟲子最多，也就是從左上角到右下角過程中經過的數字加和最大，用動態規劃的思想，我們可以算出走到每乙個位置的時候吃了多少蟲子，最後輸出右下角最後乙個位置的蟲子數就好。

dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1])

每個位置蟲子數加上上乙個位置累加的蟲子數，上乙個位置用max進行一次判斷，取最大。

#include #include #include #include using namespace std;

int a[21][21];

int dp[21][21];

int main()

} memset(dp,0,sizeof(dp));

for(int i=1;i<=n;i++)

}cout<