在使用凹凸紋理時我們經常會用到乙個叫切線空間的東西。而這個切線空間裡有三個引數，頂點法線（normal）、頂點次法線（binormal）和頂點切線（tangent）。這三個引數有什麼意思，是如何得來的呢？我們來詳細講下。
假設有乙個三角形平面abc,a點的切線空間就如圖：（t，n，b兩兩正交）
注：a點座標pos1，b點座標pos2，c點座標pos3。
a點uv座標uv1，b點uv座標uv2，c點uv座標uv3。
頂點法線（normal）
這個好理解，就是垂直在頂點所在三角形平面上的方向量。通過三角形相鄰兩條邊的叉積來求得。a點的法線公式：
p1 = pos2-pos1;
p2 = pos3-pos1;
n = (p1.y * p2.z - p1.z*p2.y , p1.z*p2.x-p1.x*p2.z , p1.x * p2.y - p1.y*p2.x)
頂點次法線（binormal）
也叫副法線，他是與該頂點相切的一條切向量。
頂點切線（tangent）
他是另一條與頂點相切的切向量。他與頂點法線、頂點次法線、頂點切線構成乙個切線空間。
頂點切線是這個空間的x軸，頂點次法線是這個空間的y軸，頂點法線是z軸。這三個軸就構成了某個點的切線空間。另外次法線和切線還可以這樣理解：
切空間下的x軸和y軸就是頂點所在uv座標系下的u軸和v軸
。這樣是不是更易理解了。
頂點a的次法線和頂點切線的公式如下:
p1 = pos2-pos1;
p2 = pos3-pos1;
s1 = uv2 - uv1;
s2 = uv3 - uv1;
float t = 1.0f / (s1.x * s2.y - s1.y*s2.x);
tangent = (p1 * s2.y - p2 * s1.y) * t;
binormal = (p2*s1.x - p1 * s2.x) * t;
b點和c點的切線和次法線也是這樣計算的。這三組法線就構成了乙個切線空間矩陣tbn。
這個tbn可是非常有用的，在凹凸紋理的各種實現方法中都用到他。
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