用位運算實現加法也就是計算機用二進位制進行運算，32位的cpu只能表示32位內的數，這裡先用1位數的加法來進行，在不考慮進製的基礎上，如下1+
1= 01
+ 0= 1
0+ 1=
10+ 0
= 0很明顯這幾個表示式可以用位運算的「^」來代替，如下
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0
這樣我們就完成了簡單的一位數加法，那麼要進行二位的加法，這個方法可行不可行呢？肯定是不行的，矛盾就在於，如何去獲取進製？要獲取進製我們可以如下思考：0+
0= 01
+ 0= 0
0+ 1=
01+ 1
= 1//換個角度看就是這樣0&
0= 不進製1&
0= 不進製0&
1= 不進製1&
1= 進製
正好，在位運算中，我們用「<
//進製可以用如下表示：(x
&y)<<1
到這裡，我們基本上擁有了這樣兩個表示式x^
y//執行加法(x
&y)<<
1//進製操作
我們來做個2位數的加法，在不考慮進製的情況下11+
01= 1
00// 本來的演算法
// 用推算的表示式計算
11^
01= 10(
11& 01)
<
10//到這裡 我們用普通的加法去運算這兩個數的時候就可以得到 10 + 10 = 100
//但是我們不需要加法，所以要想別的方法，如果讓兩個數再按剛才的演算法計算一次呢
10^
10= 00(
10& 10)
<
1= 100
到這裡基本上就得出結論了，其實後面的那個 「00」 已經不用再去計算了，因為第乙個表示式就已經算出了結果。
繼續推理，直至進製補償為0。
/**
* 兩個正整數相加
* * @param a
* @param b
* @return
*/public static int aplusb(int a, int b)
return xor; }
/*** 兩個正整數相加的遞迴演算法
*/public static int aplusbpro(int a,int b)
return aplusbpro(a^b,(a&b)<<1); }
/*** 實現整數的相乘
*/public static int amultibpro(int a,int b)
return sum; }
/*** 遞迴實現整數相乘
*/public static int amultib(int a,int b)
例如加法運算
乘法運算，在計算機底層會對被乘數，乘數做優化。當乘數大於被乘數時，會交替兩者的位置，以減少運算次數，提公升運算速度
優化前：
優化後
用位運算實現整數的加減乘除運算
基本的c 位運算子有 與 或 取反 異或 右移 左移 等，眾所周知，採用位運算可以極大的提高 的執行效率。如果有的程式需要處理海量資料，其中又涉及大量簡單的加減乘除運算，則可以用位運算來進行操作，減少程式的執行時間。例如，a int a 5,b b a 3 cout b 即b a 3等價於b a 8...
用位運算實現兩個整數的加減乘除運算
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